論文の概要: Photonic simulation of Majorana-based Jones polynomials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04980v2
- Date: Fri, 31 May 2024 07:53:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-03 19:42:50.729746
- Title: Photonic simulation of Majorana-based Jones polynomials
- Title（参考訳）: マヨラナ系ジョーンズ多項式のフォトニックシミュレーション
- Authors: Jia-Kun Li, Kai Sun, Ze-Yan Hao, Jia-He Liang, Si-Jing Tao, Jiannis K. Pachos, Jin-Shi Xu, Yong-Jian Han, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo,
- Abstract要約: ジョーンズ環は、位相的に異なるリンクを区別するための道具として導入された。
最近では、非アベリア異性体をブレイディングすることで、トポロジカル量子計算の中心的構成要素として出現した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0129789297520104
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Jones polynomials were introduced as a tool to distinguish between topologically different links. Recently, they emerged as the central building block of topological quantum computation: by braiding non-Abelian anyons it is possible to realise quantum algorithms through the computation of Jones polynomials. So far, it has been a formidable task to evaluate Jones polynomials through the control and manipulation of non-Abelian anyons. In this study, a photonic quantum system employing two-photon correlations and non-dissipative imaginary-time evolution is utilized to simulate two inequivalent braiding operations of Majorana zero modes. The resulting amplitudes are shown to be mathematically equivalent to Jones polynomials at a particular value of their parameter. The high-fidelity of our optical platform allows us to distinguish between a wide range of links, such as Hopf links, Solomon links, Trefoil knots, Figure Eight knots and Borromean rings, through determining their corresponding Jones polynomials. Our photonic quantum simulator represents a significant step towards executing fault-tolerant quantum algorithms based on topological quantum encoding and manipulation.
- Abstract（参考訳）: ジョーンズ多項式は、位相的に異なるリンクを区別するための道具として導入された。
最近、彼らはトポロジカル量子計算の中央構造ブロックとして現れ、非アベリア・エノンをブレイディングすることで、ジョーンズ多項式の計算を通じて量子アルゴリズムを実現することができる。
これまでのところ、非アベリア素数の制御と操作を通じてジョーンズ多項式を評価することは、強大な作業であった。
本研究では,2光子相関と非散逸時間進化を用いたフォトニック量子システムを用いて,マヨラナゼロモードの2つの等価ブレイディング動作をシミュレートする。
結果の振幅は、そのパラメータの特定の値におけるジョーンズ多項式と数学的に等価であることが示される。
光学プラットフォームの高忠実性により、対応するジョーンズ多項式を決定することによって、ホップリンク、ソロモンリンク、トレフォイル結び目、図8結び目、ボロメアン環などの幅広いリンクを区別することができる。
我々のフォトニック量子シミュレータは、トポロジカル量子符号化と演算に基づくフォールトトレラント量子アルゴリズムの実行に向けた重要なステップである。
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