論文の概要: Estimating the Jones polynomial for Ising anyons on noisy quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11127v1
• Date: Thu, 20 Oct 2022 09:42:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 20:21:50.999909
• Title: Estimating the Jones polynomial for Ising anyons on noisy quantum computers
• Title（参考訳）: 雑音量子コンピュータ上でのイジングのジョーンズ多項式の推定
• Authors: Chris N. Self, Sofyan Iblisdir, Gavin K. Brennen, Konstantinos Meichanetzidis
• Abstract要約: 本研究では,既存の雑音量子コンピュータから得られた実験結果について述べる。 我々は、ユニティの格子根であるユニティの4番目の根における評価に焦点をあてる。 振幅の実部と虚部を加法誤差まで推定するには、アダマール試験を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The evaluation of the Jones polynomial at roots of unity is a paradigmatic problem for quantum computers. In this work we present experimental results obtained from existing noisy quantum computers for special cases of this problem, where it is classically tractable. Our approach relies on the reduction of the problem of evaluating the Jones polynomial of a knot at lattice roots of unity to the problem of computing quantum amplitudes of qudit stabiliser circuits, which are classically efficiently simulatable. More specifically, we focus on evaluation at the fourth root of unity, which is a lattice root of unity, where the problem reduces to evaluating amplitudes of qubit stabiliser circuits. To estimate the real and imaginary parts of the amplitudes up to additive error we use the Hadamard test. We further argue that this setup defines a standard benchmark for near-term noisy quantum processors. Furthermore, we study the benefit of performing quantum error mitigation with the method of zero noise extrapolation.
• Abstract（参考訳）: ユニティの根元におけるジョーンズ多項式の評価は、量子コンピュータのパラダイム問題である。 本研究では,既存の雑音量子コンピュータから得られた実験結果について,古典的に抽出可能な問題について述べる。 本手法は, 古典的に効率的にシミュラブルなqudit stabiliser回路の量子振幅計算問題に対して, 格子根における結び目のジョーンズ多項式を評価する問題を低減することに依存している。 より具体的には、unityの格子根であるunityの4番目のルートでの評価に焦点をあて、qubit stabiliser回路の振幅を評価することで問題を減少させる。 振幅の実部と虚部を加法誤差まで推定するには、アダマールテストを用いる。 さらに、この設定は、近時雑音量子プロセッサの標準ベンチマークを定義する。 さらに,ゼロノイズ補間法を用いて量子誤差軽減の利点について検討した。

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