論文の概要: Less Quantum, More Advantage: An End-to-End Quantum Algorithm for the Jones Polynomial

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05625v1
• Date: Fri, 07 Mar 2025 17:50:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-10 12:22:00.009377
• Title: Less Quantum, More Advantage: An End-to-End Quantum Algorithm for the Jones Polynomial
• Title（参考訳）: 量子不足とアドバンテージ:ジョーンズ多項式のエンド・ツー・エンド量子アルゴリズム
• Authors: Tuomas Laakkonen, Enrico Rinaldi, Chris N. Self, Eli Chertkov, Matthew DeCross, David Hayes, Brian Neyenhuis, Marcello Benedetti, Konstantinos Meichanetzidis,
• Abstract要約: 本稿では、雑音の多いディジタル量子コンピュータを用いて、理論上の有名な問題を解決するために、エンドツーエンドで再構成可能なアルゴリズムパイプラインを提案する。 ジョーンズ変量計算のための最先端のテンソルネットワークベースの古典的アルゴリズムを実装・ベンチマークする。 この研究で提供される実践的なツールは、正確な資源推定により、結び目理論における有意義な量子ネイティブ問題に対する短期的な量子優位性を特定できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9674145073701153
• License:
• Abstract: We present an end-to-end reconfigurable algorithmic pipeline for solving a famous problem in knot theory using a noisy digital quantum computer, namely computing the value of the Jones polynomial at the fifth root of unity within additive error for any input link, i.e. a closed braid. This problem is DQC1-complete for Markov-closed braids and BQP-complete for Plat-closed braids, and we accommodate both versions of the problem. Even though it is widely believed that DQC1 is strictly contained in BQP, and so is 'less quantum', the resource requirements of classical algorithms for the DQC1 version are at least as high as for the BQP version, and so we potentially gain 'more advantage' by focusing on Markov-closed braids in our exposition. We demonstrate our quantum algorithm on Quantinuum's H2-2 quantum computer and show the effect of problem-tailored error-mitigation techniques. Further, leveraging that the Jones polynomial is a link invariant, we construct an efficiently verifiable benchmark to characterise the effect of noise present in a given quantum processor. In parallel, we implement and benchmark the state-of-the-art tensor-network-based classical algorithms for computing the Jones polynomial. The practical tools provided in this work allow for precise resource estimation to identify near-term quantum advantage for a meaningful quantum-native problem in knot theory.
• Abstract（参考訳）: 我々は、雑音の多いデジタル量子コンピュータを用いて、結び目理論の有名な問題を解くためのエンドツーエンド再構成可能なアルゴリズムパイプラインを提案し、すなわち、任意の入力リンク、すなわちクローズドブレイドに対する加算誤差において、ユニティの5番目のルートにおけるジョーンズ多項式の値を計算する。 この問題はマルコフ閉包制のDQC1完全とプラット閉包制のBQP完全である。 DQC1 は BQP に厳密に含まれていると広く信じられているが、「量子」ではないため、DQC1 バージョンにおける古典的アルゴリズムのリソース要求は少なくとも BQP バージョンと同程度である。 我々はQuantinuumのH2-2量子コンピュータ上で量子アルゴリズムを実証し、問題調整誤差軽減手法の効果を示す。 さらに、ジョーンズ多項式がリンク不変量であることを利用して、与えられた量子プロセッサに存在するノイズの効果を特徴付けるために、効率よく検証可能なベンチマークを構築する。 並列に、Jones多項式を計算するための最先端のテンソルネットワークベースの古典的アルゴリズムを実装し、ベンチマークする。 この研究で提供される実践的なツールは、正確な資源推定により、結び目理論における有意義な量子ネイティブ問題に対する短期的な量子優位性を特定できる。

関連論文リスト

• Discretized Quantum Exhaustive Search for Variational Quantum Algorithms [0.0]
  現在利用可能な量子デバイスは、限られた量子ビットと高いレベルのノイズしか持たず、それらのデバイスで正確に解決できる問題のサイズを制限している。 我々は、変分量子アルゴリズム -- 離散化量子排他探索 -- を改善する新しい方法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-24T22:06:05Z)
• A quantum annealing approach to the minimum distance problem of quantum codes [0.0]
  本稿では,量子安定化器符号の最小距離を準拘束的二項最適化問題として再定式化することで計算する手法を提案する。 D-Wave Advantage 4.1quantum annealerと比較することにより,本手法の実用性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-26T21:29:42Z)
• Quantum Subroutine for Variance Estimation: Algorithmic Design and Applications [80.04533958880862]
  量子コンピューティングは、アルゴリズムを設計する新しい方法の基礎となる。 どの場の量子スピードアップが達成できるかという新たな課題が生じる。 量子サブルーチンの設計は、従来のサブルーチンよりも効率的で、新しい強力な量子アルゴリズムに固い柱を向ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T09:32:07Z)
• Limitations of Noisy Quantum Devices in Computational and Entangling Power [5.178527492542246]
  回路深さが$O(log n)$以上のノイズ量子デバイスは、いかなる量子アルゴリズムにも利点がないことを示す。 また、ノイズ量子デバイスが1次元および2次元の量子ビット接続の下で生成できる最大エンタングルメントについても検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-05T12:29:55Z)
• Making the cut: two methods for breaking down a quantum algorithm [0.0]
  現在、ノイズの多い小規模量子ハードウェアの時代において、計算上の優位性に達する可能性のある量子アルゴリズムを見つけることは、依然として大きな課題である。 我々は、量子アルゴリズムを低い(クエリ)深さのラウンドに分解する2つの方法を特定し、特徴付ける。 最初の問題では並列化が最高のパフォーマンスを提供するのに対し、2番目はより良い選択であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-17T18:00:06Z)
• Quantum Worst-Case to Average-Case Reductions for All Linear Problems [66.65497337069792]
  量子アルゴリズムにおける最悪のケースと平均ケースの削減を設計する問題について検討する。 量子アルゴリズムの明示的で効率的な変換は、入力のごく一部でのみ正し、全ての入力で正しくなる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-06T22:01:49Z)
• Complexity-Theoretic Limitations on Quantum Algorithms for Topological Data Analysis [59.545114016224254]
  トポロジカルデータ解析のための量子アルゴリズムは、古典的手法よりも指数関数的に有利である。 我々は、量子コンピュータにおいても、TDA(ベッチ数の推定)の中心的なタスクが難解であることを示します。 我々は、入力データが単純さの仕様として与えられると、指数的量子優位性を取り戻すことができると論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-28T17:53:25Z)
• A single $T$-gate makes distribution learning hard [56.045224655472865]
  この研究は、局所量子回路の出力分布の学習可能性に関する広範な評価を提供する。 ハイブリッド量子古典アルゴリズムを含む多種多様な学習アルゴリズムにおいて、深度$d=omega(log(n))$ Clifford回路に関連する生成的モデリング問題さえも困難であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-07T08:04:15Z)
• Entanglement and coherence in Bernstein-Vazirani algorithm [58.720142291102135]
  Bernstein-Vaziraniアルゴリズムは、オラクルに符号化されたビット文字列を決定できる。 我々はベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズムの量子資源を詳細に分析する。 絡み合いがない場合、初期状態における量子コヒーレンス量とアルゴリズムの性能が直接関係していることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T20:32:36Z)
• Adiabatic Quantum Graph Matching with Permutation Matrix Constraints [75.88678895180189]
  3次元形状と画像のマッチング問題は、NPハードな置換行列制約を持つ二次代入問題(QAP)としてしばしば定式化される。 本稿では,量子ハードウェア上での効率的な実行に適した制約のない問題として,いくつかのQAPの再構成を提案する。 提案アルゴリズムは、将来の量子コンピューティングアーキテクチャにおいて、より高次元にスケールする可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T17:59:55Z)
• Fast-Forwarding with NISQ Processors without Feedback Loop [0.0]
  量子シミュレーションのための代替対角化アルゴリズムとして古典量子高速フォワード法(CQFF)を提案する。 CQFFは古典的量子フィードバックループと制御されたマルチキュービットユニタリの必要性を取り除く。 私たちの仕事は、以前の記録よりも104ドルの改善を提供します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-05T14:29:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。