論文の概要: Recovery Guarantees of Unsupervised Neural Networks for Inverse Problems trained with Gradient Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.05395v1
• Date: Fri, 8 Mar 2024 15:45:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-11 13:17:01.151369
• Title: Recovery Guarantees of Unsupervised Neural Networks for Inverse Problems trained with Gradient Descent
• Title（参考訳）: 勾配降下を訓練した逆問題に対する教師なしニューラルネットワークの回復保証
• Authors: Nathan Buskulic, Jalal Fadili, Yvain Qu\'eau
• Abstract要約: 一般化損失関数の収束と回復の保証は、勾配流を通したトレーニングでは真であることを示す。 また、この離散化は2層DIPネットワークの過パラメータ化に一定でしか影響しないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6522338519818377
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Advanced machine learning methods, and more prominently neural networks, have become standard to solve inverse problems over the last years. However, the theoretical recovery guarantees of such methods are still scarce and difficult to achieve. Only recently did unsupervised methods such as Deep Image Prior (DIP) get equipped with convergence and recovery guarantees for generic loss functions when trained through gradient flow with an appropriate initialization. In this paper, we extend these results by proving that these guarantees hold true when using gradient descent with an appropriately chosen step-size/learning rate. We also show that the discretization only affects the overparametrization bound for a two-layer DIP network by a constant and thus that the different guarantees found for the gradient flow will hold for gradient descent.
• Abstract（参考訳）: 高度な機械学習手法、特にニューラルネットワークは、ここ数年で逆問題を解くための標準となっている。 しかし、そのような手法の理論的回復保証は依然として少なく、達成が難しい。 最近になって、Deep Image Prior (DIP)のような教師なしの手法が、適切な初期化で勾配流をトレーニングする際に、一般的な損失関数の収束と回復を保証するようになった。 本稿では,ステップサイズ/学習率を適切に選択した勾配降下を用いた場合,これらの保証が有効であることを証明して,これらの結果を拡張する。 また, この離散化は, 2層ディップネットワークに束縛されたオーバーパラメータ化に定数しか影響せず, 勾配流の異なる保証が勾配降下に寄与することを示した。

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