論文の概要: Advancing Graph Neural Networks with HL-HGAT: A Hodge-Laplacian and Attention Mechanism Approach for Heterogeneous Graph-Structured Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.06687v2
• Date: Mon, 22 Apr 2024 16:18:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-23 23:14:33.828279
• Title: Advancing Graph Neural Networks with HL-HGAT: A Hodge-Laplacian and Attention Mechanism Approach for Heterogeneous Graph-Structured Data
• Title（参考訳）: HL-HGATによるグラフニューラルネットワークの高度化:不均一グラフ構造化データのホッジラプラシアン・アテンション機構アプローチ
• Authors: Jinghan Huang, Qiufeng Chen, Yijun Bian, Pengli Zhu, Nanguang Chen, Moo K. Chung, Anqi Qiu,
• Abstract要約: 本研究は, ノード, エッジ, 三角形, および$k$-simplicesを包含する, グラフを単体複体として考えることによって, 新たな視点を導入する。 我々の貢献はHodge-Laplacian heterogeneous graph attention network (HL-HGAT) であり、$k$-simplicesで不均一な信号表現を学習するために設計されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.757249417213973
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) have proven effective in capturing relationships among nodes in a graph. This study introduces a novel perspective by considering a graph as a simplicial complex, encompassing nodes, edges, triangles, and $k$-simplices, enabling the definition of graph-structured data on any $k$-simplices. Our contribution is the Hodge-Laplacian heterogeneous graph attention network (HL-HGAT), designed to learn heterogeneous signal representations across $k$-simplices. The HL-HGAT incorporates three key components: HL convolutional filters (HL-filters), simplicial projection (SP), and simplicial attention pooling (SAP) operators, applied to $k$-simplices. HL-filters leverage the unique topology of $k$-simplices encoded by the Hodge-Laplacian (HL) operator, operating within the spectral domain of the $k$-th HL operator. To address computation challenges, we introduce a polynomial approximation for HL-filters, exhibiting spatial localization properties. Additionally, we propose a pooling operator to coarsen $k$-simplices, combining features through simplicial attention mechanisms of self-attention and cross-attention via transformers and SP operators, capturing topological interconnections across multiple dimensions of simplices. The HL-HGAT is comprehensively evaluated across diverse graph applications, including NP-hard problems, graph multi-label and classification challenges, and graph regression tasks in logistics, computer vision, biology, chemistry, and neuroscience. The results demonstrate the model's efficacy and versatility in handling a wide range of graph-based scenarios.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ内のノード間の関係を捉えるのに有効であることが証明されている。 本研究では,ノード,エッジ,三角形,および$k$simplicesを包含し,任意の$k$simplices上のグラフ構造化データの定義を可能にする。 我々の貢献はHodge-Laplacian heterogeneous graph attention network (HL-HGAT) であり、$k$-simplicesで不均一な信号表現を学習するために設計されている。 HL-HGATには、HL畳み込みフィルタ(HL-filter)、simplicial projection(SP)、simplicial attention pooling(SAP)演算子($k$-simplices)の3つの重要なコンポーネントが含まれている。 HLフィルタは、Hodge-Laplacian (HL)演算子によって符号化された$k$-simplicesのユニークな位相を利用し、$k$-th HL演算子のスペクトル領域内で動作する。 計算問題に対処するため、HLフィルタの多項式近似を導入し、空間的局所化特性を示す。 さらに,複数次元の単純さにまたがる位相的相互干渉を捉えることで,自己注意機構とSP演算子による相互注意機構を組み合わさって,$k$-simplicesを疎結合するプーリング演算子を提案する。 HL-HGATは、NPハード問題、グラフマルチラベルと分類問題、ロジスティクス、コンピュータビジョン、生物学、化学、神経科学におけるグラフ回帰タスクなど、様々なグラフアプリケーションで包括的に評価されている。 この結果は、幅広いグラフベースのシナリオを扱う上で、モデルの有効性と汎用性を示すものである。

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