論文の概要: State Estimation and Control for Stochastic Quantum Dynamics with Homodyne Measurement: Stabilizing Qubits under Uncertainty
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.07021v3
- Date: Sun, 7 Jul 2024 23:34:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-10 02:19:20.927996
- Title: State Estimation and Control for Stochastic Quantum Dynamics with Homodyne Measurement: Stabilizing Qubits under Uncertainty
- Title（参考訳）: ホモジン測定による確率量子ダイナミクスの状態推定と制御:不確かさ下での量子ビットの安定化
- Authors: Nahid Binandeh Dehaghani, A. Pedro Aguiar, Rafal Wisniewski,
- Abstract要約: 本稿では, ホモダイン測定を用いたリアプノフに基づく制御手法を提案する。
従来の量子フィルタリングと拡張カルマンフィルタの修正版について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4811951486536687
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper introduces a Lyapunov-based control approach with homodyne measurement. We study two filtering approaches: (i) the traditional quantum filtering and (ii) a modified version of the extended Kalman filtering. We examine both methods in order to directly estimate the evolution of the coherence vector elements, using sequential homodyne current measurements. The latter case explicitly addresses the dynamics of a stochastic master equation with correlated noise, transformed into a state-space representation, ensuring by construction the quantum properties of the estimated state variable. In addition, we consider the case where the quantum-mechanical Hamiltonian is unknown, and the system experiences uncertainties. In this case, we show as expected that both filters lose performance, exhibiting large expected estimation errors. To address this problem, we propose a simple multiple model estimation scheme that can be directly applied to any of the studied filters. We then reconstruct the estimated density operator \( \hat{\rho} \), describing the full state of the system, and subject it to a control scheme. The proposed switching-based Lyapunov control scheme, which is fed with \( \hat{\rho} \), guarantees noise-to-state practically stable in probability of the desired stationary target set with respect to the estimation error variance. We demonstrate our approach's efficacy in stabilizing a qubit coupled to a leaky cavity under homodyne detection in the presence of uncertainty in resonance frequency.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, ホモダイン測定を用いたリアプノフに基づく制御手法を提案する。
2つのフィルタリング手法について研究する。
i) 従来の量子フィルタリングと
(ii)拡張カルマンフィルタの修正版。
本研究では, 連続ホモダイン電流測定を用いて, コヒーレンスベクトル要素の進化を直接推定する手法について検討する。
後者の場合、相関ノイズを持つ確率的マスター方程式の力学を明示的に扱い、状態空間表現に変換し、推定状態変数の量子的性質を構築する。
さらに、量子力学ハミルトニアンが未知の場合を考察し、不確かさを経験する。
本稿では,両フィルタが性能を低下させ,予測誤差が大きいことを示す。
この問題に対処するために,研究対象のフィルタに直接適用可能な簡易な多重モデル推定手法を提案する。
次に、推定密度作用素 \( \hat{\rho} \) を再構成し、システムの完全な状態を記述する。
提案したスイッチングベースのリアプノフ制御スキームは, 推定誤差の分散に関して, 所望の定常目標セットの確率において, ノイズ・ツー・ステートを実質的に安定的に保証する。
共振周波数の不確実性の存在下でのホモダイン検出において, 漏洩キャビティに結合したキュービットを安定化させる方法の有効性を実証した。
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