論文の概要: Low-density parity-check representation of fault-tolerant quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10268v1
- Date: Fri, 15 Mar 2024 12:56:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-18 17:11:11.114943
- Title: Low-density parity-check representation of fault-tolerant quantum circuits
- Title（参考訳）: フォールトトレラント量子回路の低密度パリティチェック表現
- Authors: Ying Li,
- Abstract要約: 本稿では,フォールトトレラント量子回路の設計と解析を行うツールキットを提案する。
古典的低密度パリティチェック符号を用いて安定化回路を表現するためのフレームワークを提案する。
タナーグラフ記法を用いて回路からLDPCコードを生成する手順について概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.064729356056529
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In fault-tolerant quantum computing, quantum algorithms are implemented through quantum circuits capable of error correction. These circuits are typically constructed based on specific quantum error correction codes, with consideration given to the characteristics of the underlying physical platforms. Optimising these circuits within the constraints of today's quantum computing technologies, particularly in terms of error rates, qubit counts, and network topologies, holds substantial implications for the feasibility of quantum applications in the near future. This paper presents a toolkit for designing and analysing fault-tolerant quantum circuits. We introduce a framework for representing stabiliser circuits using classical low-density parity-check (LDPC) codes. Each codeword in the representation corresponds to a quantum-mechanical equation regarding the circuit, formalising the correlations utilised in parity checks and delineating logical operations within the circuit. Consequently, the LDPC code provides a means of quantifying fault tolerance and verifying logical operations. We outline the procedure for generating LDPC codes from circuits using the Tanner graph notation, alongside proposing graph-theory tools for constructing fault-tolerant quantum circuits from classical LDPC codes. These findings offer a systematic approach to applying classical error correction techniques in optimising existing fault-tolerant protocols and developing new ones.
- Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピューティングでは、量子アルゴリズムは誤り訂正が可能な量子回路によって実装される。
これらの回路は通常、基礎となる物理プラットフォームの特性を考慮して、特定の量子誤り訂正符号に基づいて構築される。
これらの回路を今日の量子コンピューティング技術の制約(特にエラー率、量子ビット数、ネットワークトポロジー)の中で最適化することは、近い将来の量子アプリケーションの実現可能性に重大な影響を与える。
本稿では,フォールトトレラント量子回路の設計と解析を行うツールキットを提案する。
古典的低密度パリティチェック(LDPC)符号を用いて安定化回路を表現するためのフレームワークを提案する。
表現中の各コードワードは回路に関する量子力学方程式に対応し、パリティチェックで使用される相関関係を定式化し、回路内の論理演算を記述する。
その結果、LDPCコードはフォールトトレランスを定量化し、論理演算を検証する手段を提供する。
本稿では,従来のLDPC符号からフォールトトレラント量子回路を構築するためのグラフ理論ツールの提案とともに,タナーグラフ記法を用いて回路からLDPC符号を生成する手順について概説する。
これらの知見は,既存のフォールトトレラントプロトコルを最適化し,新しいプロトコルを開発する上で,古典的誤り訂正手法を適用するための体系的なアプローチを提供する。
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