論文の概要: Polylog-time- and constant-space-overhead fault-tolerant quantum computation with quantum low-density parity-check codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.03683v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 06:06:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:23:14.841311
• Title: Polylog-time- and constant-space-overhead fault-tolerant quantum computation with quantum low-density parity-check codes
• Title（参考訳）: 量子低密度パリティチェック符号を用いたポリログ時間及び定数空間オーバーヘッドフォールトトレラント量子計算
• Authors: Shiro Tamiya, Masato Koashi, Hayata Yamasaki,
• Abstract要約: フォールトトレラント量子計算における大きな課題は、空間オーバーヘッドと時間オーバーヘッドの両方を削減することである。 本研究では, 量子低密度パリティチェック符号を用いたプロトコルが, 一定の空間オーバーヘッドと多対数時間オーバーヘッドを実現することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.048226951354646
• License:
• Abstract: A major challenge in fault-tolerant quantum computation (FTQC) is to reduce both space overhead -- the large number of physical qubits per logical qubit -- and time overhead -- the long physical gate sequences per logical gate. We prove that a protocol using non-vanishing-rate quantum low-density parity-check (LDPC) codes, combined with concatenated Steane codes, achieves constant space overhead and polylogarithmic time overhead, even when accounting for non-zero classical computation time. This protocol offers an improvement over existing constant-space-overhead protocols, which have polynomial time overhead using quantum LDPC codes and quasi-polylogarithmic time overhead using concatenated quantum Hamming codes. To ensure the completeness of this proof, we develop a technique called partial circuit reduction, which enables error analysis for the entire fault-tolerant circuit by examining smaller parts composed of a few gadgets. With this technique, we resolve a previously unaddressed logical gap in the existing arguments and complete the proof of the threshold theorem for the constant-space-overhead protocol with quantum LDPC codes. Our work highlights that the quantum-LDPC-code approach can realize FTQC with a negligibly small slowdown and a bounded overhead of physical qubits, similar to the code-concatenation approach, underscoring the importance of a comprehensive comparison of the future realizability of these two approaches.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子計算(FTQC)における大きな課題は、論理量子ビット当たりの物理量子ビット数の大きい空間オーバーヘッドと論理ゲート当たりの物理ゲートシーケンスの長い時間オーバーヘッドの両方を削減することである。 我々は,非ゼロ古典計算時間を考慮に入れた場合においても,量子低密度パリティチェック(LDPC)符号と連結ステイン符号を併用したプロトコルが一定の空間オーバーヘッドと多対数時間オーバーヘッドを実現することを証明した。 このプロトコルは、量子LDPC符号を用いた多項式時間オーバーヘッドと、連結量子ハミング符号を用いた準多項式時間オーバーヘッドを有する既存の定数空間オーバヘッドプロトコルの改善を提供する。 この証明の完全性を確保するため,いくつかのガジェットからなる小さな部品を調べることにより,故障耐性回路全体の誤差解析を可能にする部分回路縮小法を開発した。 この手法により、既存の引数の未適応な論理的ギャップを解消し、量子LDPC符号を用いた定数空間オーバヘッドプロトコルのしきい値定理の証明を完成させる。 我々の研究は、量子LDPC-codeアプローチがFTQCを実現することを強調し、この2つのアプローチの将来の実現可能性に関する包括的な比較の重要性を強調した。

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