論文の概要: Efficient thermalization and universal quantum computing with quantum Gibbs samplers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12691v1
- Date: Tue, 19 Mar 2024 12:49:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 14:13:49.828199
- Title: Efficient thermalization and universal quantum computing with quantum Gibbs samplers
- Title（参考訳）: 量子ギブスサンプリング器を用いた効率的な熱化と普遍量子コンピューティング
- Authors: Cambyse Rouzé, Daniel Stilck França, Álvaro M. Alhambra,
- Abstract要約: 物質の熱状態の調製は量子シミュレーションにおいて重要な課題である。
以上の結果より, 関連する浄化液や熱場二重状態の効率的な断熱調製法が示された。
準局所散逸進化の族は、量子多体興味の大規模なクラスを効率的に準備する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.403252956256118
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The preparation of thermal states of matter is a crucial task in quantum simulation. In this work, we prove that a recently introduced, efficiently implementable dissipative evolution thermalizes to the Gibbs state in time scaling polynomially with system size at high enough temperatures, and for any Hamiltonian that satisfies a Lieb-Robinson bound, such as local Hamiltonians on a lattice. Furthermore, we show the efficient adiabatic preparation of the associated purifications or ``thermofield double'' states. To the best of our knowledge, these are the first results rigorously establishing the efficient preparation of high-temperature Gibbs states and their purifications. In the low-temperature regime, we show that implementing this family of dissipative evolutions for inverse temperatures logarithmic in the system's size is polynomially equivalent to standard quantum computation. On a technical level, for high temperatures, our proof makes use of the mapping of the generator of the evolution into a Hamiltonian, and then analysing it as perturbation of the Hamiltonian corresponding to infinite temperature. For low temperature, we instead perform a perturbation at zero temperature of the Laplace transform of the energy observable at fixed runtime, and resort to circuit-to-Hamiltonian mappings akin to the proof of universality of quantum adiabatic computing. Taken together, our results show that a family of quasi-local dissipative evolutions efficiently prepares a large class of quantum many-body states of interest, and has the potential to mirror the success of classical Monte Carlo methods for quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 物質の熱状態の調製は、量子シミュレーションにおいて重要な課題である。
本研究では、近年導入された効率よく実装可能な散逸進化が、十分な温度でシステムサイズを多項式的にスケーリングする過程においてギブス状態に熱化されることを証明し、格子上の局所ハミルトニアンのようなリーブ・ロビンソン境界を満たすハミルトニアンに対して証明する。
さらに, 関連する精製液や<thermofield double'状態の効率的な断熱製剤について検討した。
我々の知る限りでは、これらは高温ギブス状態とその浄化の効率的な準備を厳格に確立する最初の成果である。
低温環境下では, 逆温度対数問題に対するこの系統の散逸進化が, 標準量子計算と多項式的に等価であることを示す。
技術的なレベルでは、高温の場合、我々の証明は、進化のジェネレータをハミルトニアンにマッピングし、無限の温度に対応するハミルトニアンの摂動として解析する。
低温の場合、固定実行時に観測可能なエネルギーのラプラス変換の零温度での摂動を行い、量子断熱計算の普遍性の証明に類似した回路-ハミルトン写像を利用する。
この結果から、準局所散逸進化の族は、量子多体状態の大規模なクラスを効率的に準備し、量子多体系に対する古典モンテカルロ法の成功を反映する可能性を示唆した。
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