論文の概要: Optimal quantum algorithm for Gibbs state preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04885v1
- Date: Thu, 07 Nov 2024 17:21:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-08 19:35:35.541800
- Title: Optimal quantum algorithm for Gibbs state preparation
- Title（参考訳）: Gibbs状態生成のための最適量子アルゴリズム
- Authors: Cambyse Rouzé, Daniel Stilck França, Álvaro M. Alhambra,
- Abstract要約: 最近導入された散逸進化は、量子コンピュータで効率的に実装できることが示されている。
十分な温度で、この進化はシステムサイズと対数的にスケールする時間でギブス状態に達することを証明している。
次に, 従来の古典的, 量子的アルゴリズムよりも優れた性能を示し, 分割関数を高温で推定する問題に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.403252956256118
- License:
- Abstract: It is of great interest to understand the thermalization of open quantum many-body systems, and how quantum computers are able to efficiently simulate that process. A recently introduced disispative evolution, inspired by existing models of open system thermalization, has been shown to be efficiently implementable on a quantum computer. Here, we prove that, at high enough temperatures, this evolution reaches the Gibbs state in time scaling logarithmically with system size. The result holds for Hamiltonians that satisfy the Lieb-Robinson bound, such as local Hamiltonians on a lattice, and includes long-range systems. To the best of our knowledge, these are the first results rigorously establishing the rapid mixing property of high-temperature quantum Gibbs samplers, which is known to give the fastest possible speed for thermalization in the many-body setting. We then employ our result to the problem of estimating partition functions at high temperature, showing an improved performance over previous classical and quantum algorithms.
- Abstract（参考訳）: オープン量子多体系の熱化と、量子コンピュータがその過程を効率的にシミュレートする方法を理解することは大きな関心事である。
最近導入された散逸進化は、既存のオープンシステム熱化モデルにインスパイアされたものであり、量子コンピュータ上で効率的に実装可能であることが示されている。
ここでは、高い温度で、この進化は、システムサイズと対数的にスケールする時間においてギブス状態に達することを証明している。
この結果は、格子上の局所ハミルトニアンのようなリーブ・ロビンソン境界を満たすハミルトニアンに対して成り立ち、長距離系を含む。
我々の知る限り、これらは高温量子ギブスサンプリング器の高速混合特性を厳格に確立した最初の結果である。
次に, 従来の古典的, 量子的アルゴリズムよりも優れた性能を示し, 分割関数を高温で推定する問題に適用する。
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