論文の概要: Modal Analysis of Spatiotemporal Data via Multivariate Gaussian Process Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.13118v1
• Date: Tue, 19 Mar 2024 19:47:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-21 18:47:08.629601
• Title: Modal Analysis of Spatiotemporal Data via Multivariate Gaussian Process Regression
• Title（参考訳）: 多変量ガウス過程回帰による時空間データのモーダル解析
• Authors: Jiwoo Song, Daning Huang,
• Abstract要約: モーダル解析は複雑な流れのコヒーレントな構造を理解するための重要なツールとなっている。 データ不足と不規則サンプリングの限界を克服するために,新しいモーダル解析手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modal analysis has become an essential tool to understand the coherent structure of complex flows. The classical modal analysis methods, such as dynamic mode decomposition (DMD) and spectral proper orthogonal decomposition (SPOD), rely on a sufficient amount of data that is regularly sampled in time. However, often one needs to deal with sparse temporally irregular data, e.g., due to experimental measurements and simulation algorithm. To overcome the limitations of data scarcity and irregular sampling, we propose a novel modal analysis technique using multi-variate Gaussian process regression (MVGPR). We first establish the connection between MVGPR and the existing modal analysis techniques, DMD and SPOD, from a linear system identification perspective. Next, leveraging this connection, we develop a MVGPR-based modal analysis technique that addresses the aforementioned limitations. The capability of MVGPR is endowed by its judiciously designed kernel structure for correlation function, that is derived from the assumed linear dynamics. Subsequently, the proposed MVGPR method is benchmarked against DMD and SPOD on a range of examples, from academic and synthesized data to unsteady airfoil aerodynamics. The results demonstrate MVGPR as a promising alternative to classical modal analysis methods, especially in the scenario of scarce and temporally irregular data.
• Abstract（参考訳）: モーダル解析は複雑な流れのコヒーレントな構造を理解するための重要なツールとなっている。 動的モード分解(DMD)やスペクトル固有直交分解(SPOD)のような古典的なモーダル解析法は、時間内に定期的にサンプリングされる十分な量のデータに依存している。 しかし、実験的な測定とシミュレーションアルゴリズムのため、しばしばスパース時間的に不規則なデータ、例えば、データを扱う必要がある。 データ不足と不規則サンプリングの限界を克服するために,多変量ガウス過程回帰(MVGPR)を用いた新しいモーダル解析手法を提案する。 まず,線形システム同定の観点から,MVGPRと既存のモーダル解析技術であるDMDとSPODの関連性を確立する。 次に、この接続を利用して、上記の制限に対処するMVGPRに基づくモーダル解析手法を開発する。 MVGPRの能力は、仮定された線形力学から導かれる相関関数の法則的に設計されたカーネル構造によって与えられる。 その後, MVGPR法は, 学術・合成データから非定常空気翼空力学まで, DMD と SPOD に対してベンチマークを行った。 その結果,MVGPRは古典的モーダル解析法に代わる有望な代替手段であることを示す。

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