論文の概要: Analysing heavy-tail properties of Stochastic Gradient Descent by means of Stochastic Recurrence Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.13868v1
- Date: Wed, 20 Mar 2024 13:39:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-22 18:18:59.172678
- Title: Analysing heavy-tail properties of Stochastic Gradient Descent by means of Stochastic Recurrence Equations
- Title（参考訳）: 確率的再帰方程式による確率的グラディエントDescentの重テール特性の解析
- Authors: Ewa Damek, Sebastian Mentemeier,
- Abstract要約: 近年の研究では、グラディエント蛍光(SGD)の重いテール特性が再帰の確率的枠組みで研究されている。
我々は、引用された論文のいくつかのオープンな質問に答え、既約確率 (i-p) 行列の理論を適用して結果を拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In recent works on the theory of machine learning, it has been observed that heavy tail properties of Stochastic Gradient Descent (SGD) can be studied in the probabilistic framework of stochastic recursions. In particular, G\"{u}rb\"{u}zbalaban et al. (arXiv:2006.04740) considered a setup corresponding to linear regression for which iterations of SGD can be modelled by a multivariate affine stochastic recursion $X_k=A_k X_{k-1}+B_k$, for independent and identically distributed pairs $(A_k, B_k)$, where $A_k$ is a random symmetric matrix and $B_k$ is a random vector. In this work, we will answer several open questions of the quoted paper and extend their results by applying the theory of irreducible-proximal (i-p) matrices.
- Abstract（参考訳）: 近年の機械学習理論において,確率的再帰の確率的枠組みにおいて,確率的勾配 Descent (SGD) の重いテール特性が研究されている。
特に、G\"{u}rb\"{u}zbalaban et al (arXiv:2006.04740) は、A_k$ がランダム対称行列であり、$B_k$ がランダムなベクトルであるような独立かつ同一に分散されたペアに対して、SGD の反復を多変量アフィン確率再帰 $X_k=A_k X_{k-1}+B_k$ でモデル化できる線形回帰に対応する構成を考えた。
この研究では、引用された論文のいくつかのオープンな質問に答え、既約(i-p)行列の理論を適用して結果を拡張する。
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