論文の概要: Machine-learning invariant foliations in forced systems for reduced order modelling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.14514v1
- Date: Thu, 21 Mar 2024 16:10:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-22 13:29:56.822553
- Title: Machine-learning invariant foliations in forced systems for reduced order modelling
- Title（参考訳）: 低次モデリングのための強制システムにおける機械学習不変葉序法
- Authors: Robert Szalai,
- Abstract要約: Invariant foliation を用いたデータから強制システムのリダクションオーダーモデル (ROM) を同定する。
強制は外部、パラメトリック、周期的または準周期的である。
我々は、不変多様体と葉のいくつかの基本的な制限を強調し、それをデータに適合させる際には、さらなる数学的な解決が必要である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We identify reduced order models (ROM) of forced systems from data using invariant foliations. The forcing can be external, parametric, periodic or quasi-periodic. The process has four steps: 1. identify an approximate invariant torus and the linear dynamics about the torus; 2. identify a globally defined invariant foliation about the torus; 3. identify a local foliation about an invariant manifold that complements the global foliation 4. extract the invariant manifold as the leaf going through the torus and interpret the result. We combine steps 2 and 3, so that we can track the location of the invariant torus and scale the invariance equations appropriately. We highlight some fundamental limitations of invariant manifolds and foliations when fitting them to data, that require further mathematics to resolve.
- Abstract（参考訳）: Invariant foliation を用いたデータから強制システムのリダクションオーダーモデル (ROM) を同定する。
強制は外部、パラメトリック、周期的または準周期的である。
プロセスには4つのステップがあります。
1. 近似不変トーラスとトーラスに関する線形力学を同定すること。
2. トーラスに関するグローバルに定義された不変葉を識別すること。
3. 大域的葉成を補完する不変多様体に関する局所的葉成を同定する
4. トラスを通る葉として不変多様体を抽出し、その結果を解釈する。
ステップ 2 と 3 を組み合わせることで、不変トーラスの位置を追跡し、不変方程式を適切にスケールすることができる。
我々は、不変多様体と葉のいくつかの基本的な制限をデータに適合させるときに強調する。
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