論文の概要: Estimation of multiple mean vectors in high dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.15038v1
• Date: Fri, 22 Mar 2024 08:42:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-25 18:08:17.698404
• Title: Estimation of multiple mean vectors in high dimension
• Title（参考訳）: 高次元における複数平均ベクトルの推定
• Authors: Gilles Blanchard, Jean-Baptiste Fermanian, Hannah Marienwald,
• Abstract要約: 我々は,独立標本に基づいて,共通空間上の様々な確率分布の多次元的手段を推定する。 我々のアプローチは、これらのサンプルから得られた経験的手段の凸結合による推定器の形成である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2466572124753
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We endeavour to estimate numerous multi-dimensional means of various probability distributions on a common space based on independent samples. Our approach involves forming estimators through convex combinations of empirical means derived from these samples. We introduce two strategies to find appropriate data-dependent convex combination weights: a first one employing a testing procedure to identify neighbouring means with low variance, which results in a closed-form plug-in formula for the weights, and a second one determining weights via minimization of an upper confidence bound on the quadratic risk.Through theoretical analysis, we evaluate the improvement in quadratic risk offered by our methods compared to the empirical means. Our analysis focuses on a dimensional asymptotics perspective, showing that our methods asymptotically approach an oracle (minimax) improvement as the effective dimension of the data increases.We demonstrate the efficacy of our methods in estimating multiple kernel mean embeddings through experiments on both simulated and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 我々は,独立標本に基づいて,共通空間上の様々な確率分布の多次元的手段を推定する。 我々のアプローチは、これらのサンプルから得られた経験的手段の凸結合による推定器の形成である。 本稿では,2次リスクに縛られた上位信頼度を最小化することにより,2次重み付けを行う方法と,2次重み付けを行う方法とを比較検討し,2次重み付け法と2次重み付け法を比較検討した。 本分析は,データの有効次元が増大するにつれて,我々の手法がオラクル(minimax)改善に漸近的にアプローチすることを示し,シミュレーションと実世界の両方のデータセットの実験を通して,複数のカーネルの平均埋め込みを推定する手法の有効性を実証する。

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