論文の概要: Nonlinear dynamics as a ground-state solution on quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.16791v1
• Date: Mon, 25 Mar 2024 14:06:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-26 19:53:16.569188
• Title: Nonlinear dynamics as a ground-state solution on quantum computers
• Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける基底状態解としての非線形ダイナミクス
• Authors: Albert J. Pool, Alejandro D. Somoza, Conor Mc Keever, Michael Lubasch, Birger Horstmann,
• Abstract要約: 量子ビットレジスタにおける空間と時間の両方を符号化する変分量子アルゴリズム(VQA)を提案する。 時空符号化により、1つの基底状態計算から全時間進化を得ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58317527488534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For the solution of time-dependent nonlinear differential equations, we present variational quantum algorithms (VQAs) that encode both space and time in qubit registers. The spacetime encoding enables us to obtain the entire time evolution from a single ground-state computation. We describe a general procedure to construct efficient quantum circuits for the cost function evaluation required by VQAs. To mitigate the barren plateau problem during the optimization, we propose an adaptive multigrid strategy. The approach is illustrated for the nonlinear Burgers equation. We classically optimize quantum circuits to represent the desired ground-state solutions, run them on IBM Q System One and Quantinuum System Model H1, and demonstrate that current quantum computers are capable of accurately reproducing the exact results.
• Abstract（参考訳）: 時間依存非線形微分方程式の解に対しては、量子ビットレジスタ内の空間と時間の両方を符号化する変分量子アルゴリズム(VQAs)を提案する。 時空符号化により、1つの基底状態計算から全時間進化を得ることができる。 本稿では,VQAが要求するコスト関数評価のために,効率的な量子回路を構築するための一般的な手順について述べる。 最適化時にバレンプラトー問題を緩和するために,適応型多重グリッド戦略を提案する。 このアプローチは非線形バーガーズ方程式に対して説明される。 我々は古典的に量子回路を最適化して所望の基底状態解を表現し、それらをIBM Q System OneとQuantinuum System Model H1上で実行し、現在の量子コンピュータが正確な結果を正確に再現できることを実証する。

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