論文の概要: A Unified Kernel for Neural Network Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.17467v1
• Date: Tue, 26 Mar 2024 07:55:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-27 16:16:34.244144
• Title: A Unified Kernel for Neural Network Learning
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク学習のための統一カーネル
• Authors: Shao-Qun Zhang, Zong-Yi Chen, Yong-Ming Tian, Xun Lu,
• Abstract要約: 本稿では、勾配降下を伴うニューラルネットワークの学習力学を特徴付けるUnified Neural Kernel(UNK)を提案する。 UNK は NNGP と NTK の両方の制限特性を維持し、有限学習ステップで NTK に似た振る舞いを示す。 また、UNKカーネルの均一な厳密性と学習収束性を理論的に特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.0759204898334715
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Past decades have witnessed a great interest in the distinction and connection between neural network learning and kernel learning. Recent advancements have made theoretical progress in connecting infinite-wide neural networks and Gaussian processes. Two predominant approaches have emerged: the Neural Network Gaussian Process (NNGP) and the Neural Tangent Kernel (NTK). The former, rooted in Bayesian inference, represents a zero-order kernel, while the latter, grounded in the tangent space of gradient descents, is a first-order kernel. In this paper, we present the Unified Neural Kernel (UNK), which characterizes the learning dynamics of neural networks with gradient descents and parameter initialization. The proposed UNK kernel maintains the limiting properties of both NNGP and NTK, exhibiting behaviors akin to NTK with a finite learning step and converging to NNGP as the learning step approaches infinity. Besides, we also theoretically characterize the uniform tightness and learning convergence of the UNK kernel, providing comprehensive insights into this unified kernel. Experimental results underscore the effectiveness of our proposed method.
• Abstract（参考訳）: 過去数十年間、ニューラルネットワーク学習とカーネル学習の区別と関連性に大きな関心を寄せてきた。 近年の進歩は、無限大のニューラルネットワークとガウス過程を接続する理論的な進歩をもたらした。 ニューラルネットワークガウス過程(NNGP)とニューラルタンジェントカーネル(NTK)の2つの主要なアプローチが出現している。 前者はベイズ予想に根づくゼロ階核を表すが、後者は勾配降下の接空間に接する一階核である。 本稿では、勾配降下とパラメータ初期化を伴うニューラルネットワークの学習力学を特徴付けるUnified Neural Kernel(UNK)を提案する。 提案したUNKカーネルは、NNGPとNTKの両方の制限特性を維持し、学習ステップが無限に近づくと、NTKに類似した動作を示し、NNGPに収束する。 さらに、UNKカーネルの均一な厳密性と学習収束性を理論的に特徴付け、この統一カーネルに関する包括的な洞察を提供する。 提案手法の有効性を実験的に評価した。

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