論文の概要: James-Stein Estimation in Gaussian Metrology : V2
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02203v1
- Date: Tue, 2 Apr 2024 18:00:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-04 19:38:40.494292
- Title: James-Stein Estimation in Gaussian Metrology : V2
- Title（参考訳）: ガウス計量学におけるジェームズ・スタイン推定 : V2
- Authors: Wilfred Salmon, Sergii Strelchuk, David Arvidsson-Shukur,
- Abstract要約: ジェームズ・スタイン推定器における量子現象の影響について検討する。
ノイズのない絡み合いやコヒーレンスにより,ジェームズ・スタイン推定器の性能が向上することがわかった。
ノイズの存在下では、ジェームズ=スタインの利点が復元される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The James-Stein estimator is a biased estimator -- for a finite number of samples its expected value is not the true mean. The maximum-likelihood estimator (MLE), is unbiased and asymptotically optimal. Yet, when estimating the mean of $3$ or more normally-distributed random variables, the James-Stein estimator has a smaller total (expected) error than the MLE. We introduce the James-Stein estimator to the field of quantum metrology, from both the frequentist and Bayesian perspectives. We characterise the effect of quantum phenomena on the James-Stein estimator through the lens of quantum Gaussian sensing, the task of estimating the mean of an unknown multivariate quantum Gaussian state. We find that noiseless entanglement or coherence improves performance of the James-Stein estimator, but diminishes its advantage over the MLE. In the presence of noise, the James-Stein advantage is restored. Quantum effects can also boost the James-Stein advantage. We demonstrate this by investigating multivariate postselective metrology (generalised weak-value amplification), a strategy that uses quantum effects to measure parameters with imperfect detectors. Simply by post-processing measured data differently, our techniques reduce errors in quantum experiments.
- Abstract（参考訳）: ジェームズ=シュタイン推定器は偏りのある推定器であり、有限個のサンプルに対してその期待値は真の平均ではない。
最大形推定器(MLE)は偏りがなく、漸近的に最適である。
しかし、平均値が3ドル以上の場合、ジェームス・スタイン推定器はMLEよりも誤差が小さい(予想される)。
頻度論的およびベイズ的両面から、ジェームズ=シュタイン推定器を量子力学の分野に導入する。
我々は、未知の多変量量子ガウス状態の平均を推定するタスクである量子ガウスセンシングのレンズを通して、ジェームズ=シュタイン推定器に対する量子現象の影響を特徴づける。
ノイズのない絡み合いやコヒーレンスによりジェームズ・スタイン推定器の性能は向上するが、MLEに対する優位性は低下する。
ノイズの存在下では、ジェームズ=スタインの利点が復元される。
量子効果はジェームズ=スタインの優位性を高めることもできる。
量子効果を用いてパラメータを不完全検出器で測定する多変量後選択性メタロジ(一般化弱値増幅)を探索することによりこれを実証する。
測定データを異なる処理で処理することで、量子実験における誤差を減らすことができる。
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