論文の概要: Mean-field theory of 1+1D $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory with matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02890v1
- Date: Wed, 3 Apr 2024 17:45:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-04 16:40:30.944182
- Title: Mean-field theory of 1+1D $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory with matter
- Title（参考訳）: 物質を持つ1+1D $\mathbb{Z}_2$格子ゲージ理論の平均場理論
- Authors: Matjaž Kebrič, Ulrich Schollwöck, Fabian Grusdt,
- Abstract要約: 格子ゲージ理論(LGT)は、強い相関多体系における問題に対する貴重な洞察を与える。
ここでは、1D+1D $mathbbZ$格子ゲージ理論の平均場理論を開発する。
この単純なLGTは、最先端のコールド原子実験で実装することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Lattice gauge theories (LGTs) provide valuable insights into problems in strongly correlated many-body systems. Confinement which arises when matter is coupled to gauge fields is just one of the open problems, where LGT formalism can explain the underlying mechanism. However, coupling gauge fields to dynamical charges complicates the theoretical and experimental treatment of the problem. Developing a simplified mean-field theory is thus one of the ways to gain new insights into these complicated systems. Here we develop a mean-field theory of a paradigmatic 1+1D $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory with superconducting pairing term, the gauged Kitaev chain, by decoupling charge and $\mathbb{Z}_2$ fields while enforcing the Gauss law on the mean-field level. We first determine the phase diagram of the original model in the context of confinement, which allows us to identify the symmetry-protected topological transition in the Kitaev chain as a confinement transition. We then compute the phase diagram of the effective mean-field theory, which correctly captures the main features of the original LGT. This is furthermore confirmed by the Green's function results and a direct comparison of the ground state energy. This simple LGT can be implemented in state-of-the art cold atom experiments. We thus also consider string-length histograms and the electric field polarization, which are easily accessible quantities in experimental setups and show that they reliably capture the various phases.
- Abstract（参考訳）: 格子ゲージ理論(LGT)は、強い相関多体系における問題に対する貴重な洞察を与える。
ゲージ場に物質が結合されたときに生じる閉じ込めは、LGT形式が基礎となるメカニズムを説明することのできる開問題の1つである。
しかし、力学電荷への結合ゲージ場は、問題の理論的および実験的処理を複雑にする。
したがって、単純化された平均場理論は、これらの複雑なシステムに対する新たな洞察を得る方法の1つである。
ここでは、1+1D $\mathbb{Z}_2$格子ゲージ理論と超伝導ペア項を持つ格子ゲージ理論の平均場理論を、平均場レベルでガウス法則を強制しながら電荷と$\mathbb{Z}_2$フィールドを疎結合することによって展開する。
まず、閉包の文脈で元のモデルの位相図を定め、北エフ鎖の対称性で保護された位相遷移を閉包遷移とすることができる。
次に、実効平均場理論の位相図を計算し、元のLGTの主な特徴を正確に捉える。
これはグリーン関数の結果と基底状態エネルギーの直接比較によってさらに確認される。
この単純なLGTは、最先端のコールド原子実験で実装することができる。
また,実験装置で容易にアクセス可能な弦長ヒストグラムや電場偏光も検討し,様々な位相を確実に捉えることを示す。
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