論文の概要: Quantum Error Correction with Gauge Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05186v2
• Date: Fri, 18 Nov 2022 16:49:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 00:39:37.312042
• Title: Quantum Error Correction with Gauge Symmetries
• Title（参考訳）: ゲージ対称性による量子誤差補正
• Authors: Abhishek Rajput, Alessandro Roggero, Nathan Wiebe
• Abstract要約: Lattice Gauge Theories (LGT) の量子シミュレーションは、物理セクターと非物理セクターの両方を含む拡大されたヒルベルト空間上でしばしば定式化される。 本稿では,位相フリップ誤り訂正符号とガウス法則を組み合わせることで,そのような冗長性を利用する簡易なフォールトトレラント法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.02115180674885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum simulations of Lattice Gauge Theories (LGTs) are often formulated on an enlarged Hilbert space containing both physical and unphysical sectors in order to retain a local Hamiltonian. We provide simple fault-tolerant procedures that exploit such redundancy by combining a phase flip error correction code with the Gauss' law constraint to correct one-qubit errors for a $\mathbb{Z}_2$ or truncated U(1) LGT in 1+1 and 2+1 dimensions with a link flux cutoff of $1$. Unlike existing work on detecting violations of Gauss' law, our circuits are fault tolerant and the overall error correction scheme outperforms a na\"{i}ve application of the $[5,1,3]$ code. The constructions outlined can be extended to LGT systems with larger cutoffs and may be of use in understanding how to hybridize error correction and quantum simulation for LGTs in higher space-time dimensions and with different symmetry groups.
• Abstract（参考訳）: 格子ゲージ理論(lgts)の量子シミュレーションは、局所ハミルトニアンを保つために、物理と非物理の両方のセクタを含む拡大ヒルベルト空間上でしばしば定式化される。 位相フリップ誤り訂正符号とガウスの法則制約を組み合わせることで、1+1次元および2+1次元のu(1)lgtの1量子ビット誤りを1+1ドルのリンクフラックスカットオフで補正し、このような冗長性を利用する簡単なフォールトトレラントな手順を提供する。 ガウスの法則違反を検出する既存の研究とは異なり、回路はフォールトトレラントであり、全体的な誤差補正スキームは[5,1,3] のコードに対する na\"{i}ve 適用よりも優れている。 概説された構成は、より大きなカットオフを持つlgt系に拡張することができ、より高い時空次元と異なる対称群でのlgtの誤差補正と量子シミュレーションのハイブリッド化の方法を理解するのに有用である。

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