論文の概要: PAC-learning of free-fermionic states is NP-hard

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03585v1
• Date: Thu, 4 Apr 2024 16:50:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-05 14:02:35.719727
• Title: PAC-learning of free-fermionic states is NP-hard
• Title（参考訳）: 自由フェルミオン状態のPAC学習はNPハードである
• Authors: Lennart Bittel, Antonio A. Mele, Jens Eisert, Lorenzo Leone,
• Abstract要約: 自由フェルミオン状態は、その効率的な古典的シミュラビリティのため、量子状態の基本クラスである。 いくつかのマヨラナ相関関数の推定値によって生成される与えられたデータセットは、NP完全問題である自由フェルミオン状態と整合可能であることを示す。 これは古典的にシミュレート可能な量子状態の最初のクラスであり、この性質を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.29998889086656577
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Free-fermionic states, also known as matchgates or Gaussian states, are a fundamental class of quantum states due to their efficient classical simulability and their crucial role across various domains of Physics. With the advent of quantum devices, experiments now yield data from quantum states, including estimates of expectation values. We establish that deciding whether a given dataset, formed by a few Majorana correlation functions estimates, can be consistent with a free-fermionic state is an NP-complete problem. Our result also extends to datasets formed by estimates of Pauli expectation values. This is in stark contrast to the case of stabilizer states, where the analogous problem can be efficiently solved. Moreover, our results directly imply that free-fermionic states are computationally hard to properly PAC-learn, where PAC-learning of quantum states is a learning framework introduced by Aaronson. Remarkably, this is the first class of classically simulable quantum states shown to have this property.
• Abstract（参考訳）: フリーフェルミオン状態(英: Free-fermionic state)またはマッチゲート状態(英: matchgates)またはガウス状態(英: Gaussian state)は、量子状態の基本クラスである。 量子デバイスが出現すると、期待値の推定を含む量子状態からデータが得られるようになった。 いくつかのマヨラナ相関関数によって生成される与えられたデータセットが、自由フェルミオン状態と整合可能であるかどうかがNP完全問題であることを示す。 この結果は,パウリ予想値の推定値から得られたデータセットにも拡張される。 これは、同種の問題を効率的に解ける安定化状態の場合とは対照的である。 さらに, 量子状態のPAC学習は, アーロンソンが導入した学習フレームワークであり, 自由フェルミオン状態は計算的にPAC学習が困難であることを示す。 注目すべきことに、これは古典的にシミュレート可能な量子状態の最初のクラスである。

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