論文の概要: An Empirical Study of Quantum Dynamics as a Ground State Problem with Neural Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.09241v1
• Date: Sat, 18 Jun 2022 16:42:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-26 03:50:08.792115
• Title: An Empirical Study of Quantum Dynamics as a Ground State Problem with Neural Quantum States
• Title（参考訳）: ニューラル量子状態の基底状態問題としての量子力学の実証的研究
• Authors: Vladimir Vargas-Calder\'on and Herbert Vinck-Posada and Fabio A. Gonz\'alez
• Abstract要約: ニューラルネットワークは、ニューラルネットワークによってパラメータ化される変動波動関数である。 多体物理学の文脈では、変分モンテカルロや変分波動関数としてのニューラル量子状態のような手法が近似に成功している。 しかしながら、ニューラルネットワークアーキテクチャを提案することの難しさは、その表現性とトレーニング容易性を探究することとともに、ニューラルネットワークをニューラルネットワーク状態として利用することにまで及んでいる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural quantum states are variational wave functions parameterised by artificial neural networks, a mathematical model studied for decades in the machine learning community. In the context of many-body physics, methods such as variational Monte Carlo with neural quantum states as variational wave functions are successful in approximating, with great accuracy, the ground-state of a quantum Hamiltonian. However, all the difficulties of proposing neural network architectures, along with exploring their expressivity and trainability, permeate their application as neural quantum states. In this paper, we consider the Feynman-Kitaev Hamiltonian for the transverse field Ising model, whose ground state encodes the time evolution of a spin chain at discrete time steps. We show how this ground state problem specifically challenges the neural quantum state trainability as the time steps increase because the true ground state becomes more entangled, and the probability distribution starts to spread across the Hilbert space. Our results indicate that the considered neural quantum states are capable of accurately approximating the true ground state of the system, i.e., they are expressive enough. However, extensive hyper-parameter tuning experiments point towards the empirical fact that it is poor trainability--in the variational Monte Carlo setup--that prevents a faithful approximation of the true ground state.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、機械学習コミュニティで何十年にもわたって研究されてきた数学的モデルである、人工ニューラルネットワークによってパラメータ化される変動波動関数である。 多体物理学の文脈では、変分モンテカルロや、変分波動関数のようなニューラル量子状態を持つ手法は、量子ハミルトニアンの基底状態の高精度な近似に成功している。 しかしながら、ニューラルネットワークアーキテクチャを提案することの難しさと、その表現性とトレーニング可能性の探求は、ニューラルネットワークの量子状態として応用される。 本稿では, 離散時間ステップにおけるスピン鎖の時間発展を基底状態がエンコードする横場イジングモデルに対するファインマン・キタエフ・ハミルトニアンについて考察する。 この基底状態問題は、真の基底状態がより絡み合うようになり、確率分布がヒルベルト空間全体に広がり始めるため、時間ステップが増加するにつれて、神経量子状態のトレーサビリティにどのように挑戦するかを示す。 以上の結果から, 検討された神経量子状態は, 系の真の基底状態を正確に近似することができることが示唆された。 しかしながら、広範囲なハイパーパラメータチューニング実験は、真の基底状態の忠実な近似を防ぐモンテカルロ設定において、訓練性が乏しいという経験的事実を指している。

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