論文の概要: Heat flows from hot to cold: A simple rigorous example of thermalization in an isolated macroscopic quantum system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.04533v1
- Date: Sat, 6 Apr 2024 07:18:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-09 20:49:00.348486
- Title: Heat flows from hot to cold: A simple rigorous example of thermalization in an isolated macroscopic quantum system
- Title（参考訳）: 高温から寒冷までの熱流:孤立したマクロ量子系における単純な熱化の厳密な例
- Authors: Hal Tasaki,
- Abstract要約: このメモは、私の長きにわたる熱化に関する記事「熱平衡とは何か、どうやってそこに着くのか?」の最も技術的な部分です。
私は既に発表しているので、この段階でこの文書を公開しています(そして、いくつかの講演で結果を発表します)。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the present note, we discuss a simple example of a macroscopic quantum many-body system in which the approach to thermal equilibrium from an arbitrary initial state in the microcanonical energy shell is proved without relying on any unproven assumptions. The model, which is equivalent to a free fermion chain, is designed to be a toy model for a weakly heat-conducting one-dimensional solid. We take a phenomenological point of view and perceive that the system is in thermal equilibrium when the measured coarse-grained energy distribution is uniform. The result on thermalization reported here is a variation (and an improvement) of our previous result on the irreversible expansion in a free fermion chain. As far as we know, this is the first concrete and rigorous realization of the philosophy on the foundation of equilibrium statistical mechanics proposed by von Neumann in 1929, and further developed recently by Goldstein, Lebowitz, Mastrodonato, Tumulka, and Zangh\`\i and the present author, namely, to characterize thermal equilibrium from a macroscopic viewpoint and to make use of the strong ETH to control the long-time dynamics. This note will be the most technical part of my longer article on thermalization, "What is thermal equilibrium and how do we get there?". I am making this document public at this stage since I have already announced (and will announce) the results at some of my talks.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,マイクロカノニカルエネルギーシェルの任意の初期状態から熱平衡へのアプローチを,未証明の仮定に頼らずに証明する,マクロ量子多体系の簡単な例について論じる。
自由フェルミオン鎖に相当するこのモデルは、弱熱伝導性一次元固体のための玩具モデルとして設計されている。
我々は, 測定された粗粒度エネルギー分布が均一である場合に, 系が熱平衡にあることを, 現象学的視点で認識する。
ここで報告した熱化の結果は、自由フェルミオン鎖の不可逆展開に関するこれまでの結果の変動(および改善)である。
われわれが知る限り、これはフォン・ノイマンが1929年に提唱した平衡統計力学の基礎に関する哲学の具体的かつ厳密な実現であり、さらに近年、ゴールドスタイン、レボリッツ、マストロドナート、トゥムルカ、ザングフイらによって発展され、現在の著者、すなわち、マクロ的な視点から熱平衡を特徴づけ、強いETHを用いて長期力学を制御する。
このメモは、私の長きにわたる熱化に関する記事「熱平衡とは何か、どうやってそこに着くのか?」の最も技術的な部分です。
講演のいくつかですでに発表(そして発表)しているので、この段階でこの文書を公開しています。
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