論文の概要: Dynamics of Pseudoentanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09619v2
- Date: Wed, 25 Sep 2024 18:21:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-09-27 21:20:44.164339
- Title: Dynamics of Pseudoentanglement
- Title(参考訳): 擬似絡み合いのダイナミクス
- Authors: Xiaozhou Feng, Matteo Ippoliti,
- Abstract要約: 量子絡み合いのダイナミクスは、孤立多体系における熱平衡の出現を説明する上で中心的な役割を果たす。
近年の研究では、多体状態のアンサンブルを記述する擬似絡み合いの概念が導入されている。
量子系の熱平衡を達成するためには、どの程度の絡み合いが必要か?
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.03320194947871346
- License:
- Abstract: The dynamics of quantum entanglement plays a central role in explaining the emergence of thermal equilibrium in isolated many-body systems. However, entanglement is notoriously hard to measure: recent works have introduced a notion of pseudoentanglement describing ensembles of many-body states that, while only weakly entangled, cannot be efficiently distinguished from states with much higher entanglement. This prompts the question: how much entanglement is truly necessary to achieve thermal equilibrium in quantum systems? In this work we address this question by introducing random circuit models of quantum dynamics that, at late times, equilibrate to pseudoentangled ensembles -- a phenomenon we name pseudothermalization. These models replicate all the efficiently observable predictions of thermal equilibrium, while generating only a small amount of entanglement, thus deviating from the "maximum-entropy principle" that underpins thermodynamics. We examine (i) how a pseudoentangled ensemble on a small subsystem spreads to the whole system as a function of time, and (ii) how a pseudoentangled ensemble can be generated from an initial product state. We map the above problems onto a family of classical Markov chains on subsets of the computational basis. The mixing times of such Markov chains are related to the time scales at which the states produced from the dynamics become indistinguishable from Haar-random states at the level of each statistical moment. Based on a combination of rigorous bounds and conjectures supported by numerics, we argue that each Markov chain's relaxation time and mixing time have different asymptotic behavior in the limit of large system size. This is a necessary condition for a cutoff phenomenon: an abrupt dynamical transition to equilibrium. We thus conjecture that our random circuits give rise to asymptotically sharp pseudothermalization transitions.
- Abstract(参考訳): 量子絡み合いの力学は、孤立多体系における熱平衡の出現を説明する上で中心的な役割を果たす。
しかし、絡み合いは測ることが難しいことで知られており、近年の著作は、多体のアンサンブルを記述する擬似絡み合いの概念を導入しており、弱い絡み合いがあるにもかかわらず、より高い絡み合いを持つ状態とは効率的に区別できない。
量子系の熱平衡を達成するためには、どの程度の絡み合いが必要か?
この研究では、量子力学のランダム回路モデルを導入することでこの問題に対処する。
これらのモデルは熱平衡の効率的な観測可能な予測を全て再現し、少量の絡み合いしか生成せず、熱力学の基盤となる「最大エントロピー原理」から逸脱する。
検討する
(i)小さなサブシステム上の擬似絡み合いが時間関数としてシステム全体にどのように広がるか、
(ii)初期積状態から擬アンタングルアンサンブルを生成する方法。
上記の問題を計算基底の部分集合上の古典マルコフ連鎖の族に写像する。
このようなマルコフ連鎖の混合時間は、各統計モーメントのレベルにおけるハールランダム状態と力学から生成される状態が区別できない時間スケールに関係している。
数値によって支えられる厳密な境界と予想の組み合わせに基づいて、各マルコフ連鎖の緩和時間と混合時間は、大きな系の大きさの極限において異なる漸近的挙動を持つと論じる。
これはカットオフ現象に必要な条件であり、急激な動的遷移から平衡への遷移である。
したがって、我々のランダム回路は漸近的に鋭い擬熱化遷移をもたらすと推測する。
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