論文の概要: Rapid and Precise Topological Comparison with Merge Tree Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.05879v3
• Date: Fri, 04 Oct 2024 13:54:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-07 15:06:24.561581
• Title: Rapid and Precise Topological Comparison with Merge Tree Neural Networks
• Title（参考訳）: 統合木ニューラルネットワークによる高速かつ高精度なトポロジ比較
• Authors: Yu Qin, Brittany Terese Fasy, Carola Wenk, Brian Summa,
• Abstract要約: 本稿では,Merge Tree Neural Network (MTNN)について紹介する。 まず,グラフの効率的なエンコーダとして出現したグラフニューラルネットワークをトレーニングして,ベクトル空間にマージツリーを埋め込む方法を示す。 次に、木とノードの埋め込みと新しいトポロジカルアテンション機構を統合することにより、類似性の比較をさらに改善する新しいMTNNモデルを定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.443474354626664
• License:
• Abstract: Merge trees are a valuable tool in the scientific visualization of scalar fields; however, current methods for merge tree comparisons are computationally expensive, primarily due to the exhaustive matching between tree nodes. To address this challenge, we introduce the Merge Tree Neural Network (MTNN), a learned neural network model designed for merge tree comparison. The MTNN enables rapid and high-quality similarity computation. We first demonstrate how to train graph neural networks, which emerged as effective encoders for graphs, in order to produce embeddings of merge trees in vector spaces for efficient similarity comparison. Next, we formulate the novel MTNN model that further improves the similarity comparisons by integrating the tree and node embeddings with a new topological attention mechanism. We demonstrate the effectiveness of our model on real-world data in different domains and examine our model's generalizability across various datasets. Our experimental analysis demonstrates our approach's superiority in accuracy and efficiency. In particular, we speed up the prior state-of-the-art by more than $100\times$ on the benchmark datasets while maintaining an error rate below $0.1\%$.
• Abstract（参考訳）: マージツリーはスカラーフィールドの科学的可視化に有用なツールであるが、現在のマージツリー比較法は、主にツリーノード間の徹底的なマッチングのため、計算コストが高い。 この課題に対処するために、マージツリー比較用に設計された学習ニューラルネットワークモデルであるマージツリーニューラルネットワーク(MTNN)を導入する。 MTNNは高速で高品質な類似性計算を可能にする。 まず,グラフの効率的なエンコーダとして出現したグラフニューラルネットワークを,ベクトル空間にマージ木を埋め込んで効率の良い類似性比較を行う方法を示す。 次に,木とノードの埋め込みを新しいトポロジカルアテンション機構に統合することにより,類似性の比較をさらに改善する新しいMTNNモデルを定式化する。 本研究では,異なる領域における実世界のデータに対するモデルの有効性を実証し,様々なデータセットにおけるモデルの一般化可能性について検討する。 我々の実験分析は, 精度と効率性におけるアプローチの優位性を示すものである。 特に、ベンチマークデータセットでは、以前の最先端を100\times$以上スピードアップしつつ、エラー率を0.1\%$以下に維持しています。

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