論文の概要: MeshODENet: A Graph-Informed Neural Ordinary Differential Equation Neural Network for Simulating Mesh-Based Physical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18445v1
• Date: Mon, 22 Sep 2025 22:04:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-24 20:41:27.598061
• Title: MeshODENet: A Graph-Informed Neural Ordinary Differential Equation Neural Network for Simulating Mesh-Based Physical Systems
• Title（参考訳）: MeshODENet:メッシュに基づく物理システムシミュレーションのためのグラフ変換ニューラル正規微分方程式ニューラルネットワーク
• Authors: Kangzheng Liu, Leixin Ma,
• Abstract要約: MeshODENetは、GNNの空間的推論とニューラル正規微分方程式の連続時間モデリングを併用する一般的なフレームワークである。 提案手法は, 長期予測精度と安定性において, ベースラインモデルよりも有意に優れていることを示す。 この研究は、複雑な構造系の解析とモデリングを加速するために、データ駆動サロゲートを開発するための強力で一般化可能なアプローチを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8811039895321705
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The simulation of complex physical systems using a discretized mesh is a cornerstone of applied mechanics, but traditional numerical solvers are often computationally prohibitive for many-query tasks. While Graph Neural Networks (GNNs) have emerged as powerful surrogate models for mesh-based data, their standard autoregressive application for long-term prediction is often plagued by error accumulation and instability. To address this, we introduce MeshODENet, a general framework that synergizes the spatial reasoning of GNNs with the continuous-time modeling of Neural Ordinary Differential Equations. We demonstrate the framework's effectiveness and versatility on a series of challenging structural mechanics problems, including one- and two-dimensional elastic bodies undergoing large, non-linear deformations. The results demonstrate that our approach significantly outperforms baseline models in long-term predictive accuracy and stability, while achieving substantial computational speed-ups over traditional solvers. This work presents a powerful and generalizable approach for developing data-driven surrogates to accelerate the analysis and modeling of complex structural systems.
• Abstract（参考訳）: 離散化されたメッシュを用いた複雑な物理系のシミュレーションは応用力学の基礎であるが、従来の数値解法は、多くのクエリータスクに対して計算的に禁止されることが多い。 グラフニューラルネットワーク(GNN)はメッシュベースのデータの強力なサロゲートモデルとして登場したが、長期的な予測のための標準的な自己回帰アプリケーションは、しばしばエラーの蓄積と不安定によって悩まされる。 そこで我々は,GNNの空間的推論とニューラル正規微分方程式の連続時間モデリングを併用する一般フレームワークであるMeshODENetを紹介した。 本研究では, 大規模非線形変形を受ける1次元および2次元弾性体を含む, 一連の難解な構造力学問題に対して, フレームワークの有効性と汎用性を示す。 提案手法は,従来の解法よりも計算速度を向上しつつ,長期予測精度と安定性において,ベースラインモデルよりも有意に優れていることを示す。 この研究は、複雑な構造系の解析とモデリングを加速するために、データ駆動サロゲートを開発するための強力で一般化可能なアプローチを示す。

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