論文の概要: Stretched and measured neural predictions of complex network dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04900v4
- Date: Wed, 24 Apr 2024 19:21:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-27 00:27:30.939394
- Title: Stretched and measured neural predictions of complex network dynamics
- Title(参考訳): 複雑なネットワーク力学のストレッチと計測による神経予測
- Authors: Vaiva Vasiliauskaite, Nino Antulov-Fantulin,
- Abstract要約: 微分方程式のデータ駆動近似は、力学系のモデルを明らかにする従来の方法に代わる有望な方法である。
最近、ダイナミックスを研究する機械学習ツールとしてニューラルネットワークが採用されている。これは、データ駆動型ソリューションの検出や微分方程式の発見に使用できる。
従来の統計学習理論の限界を超えてモデルの一般化可能性を拡張することは可能であることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.1024950052120417
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Differential equations are a ubiquitous tool to study dynamics, ranging from physical systems to complex systems, where a large number of agents interact through a graph with non-trivial topological features. Data-driven approximations of differential equations present a promising alternative to traditional methods for uncovering a model of dynamical systems, especially in complex systems that lack explicit first principles. A recently employed machine learning tool for studying dynamics is neural networks, which can be used for data-driven solution finding or discovery of differential equations. Specifically for the latter task, however, deploying deep learning models in unfamiliar settings - such as predicting dynamics in unobserved state space regions or on novel graphs - can lead to spurious results. Focusing on complex systems whose dynamics are described with a system of first-order differential equations coupled through a graph, we show that extending the model's generalizability beyond traditional statistical learning theory limits is feasible. However, achieving this advanced level of generalization requires neural network models to conform to fundamental assumptions about the dynamical model. Additionally, we propose a statistical significance test to assess prediction quality during inference, enabling the identification of a neural network's confidence level in its predictions.
- Abstract(参考訳): 微分方程式は、物理的システムから複雑なシステムまで、多くのエージェントが非自明な位相的特徴を持つグラフを通して相互作用する、力学を研究するユビキタスなツールである。
微分方程式のデータ駆動近似は、特に明示的な第一原理を欠いた複雑なシステムにおいて、力学系のモデルを明らかにする従来の方法に代わる有望な方法を示す。
最近、ダイナミックスを研究する機械学習ツールとしてニューラルネットワークが採用されている。これは、データ駆動型ソリューションの検出や微分方程式の発見に使用できる。
特に後者のタスクでは、観測されていない状態空間領域や新しいグラフのダイナミクスを予測するような、未知の設定でディープラーニングモデルをデプロイすることは、急激な結果をもたらす可能性がある。
グラフを通して結合された一階微分方程式の系で力学を記述する複雑なシステムに着目し、従来の統計的学習理論の限界を超えてモデルの一般化可能性を拡張することは可能であることを示す。
しかし、この高度な一般化を実現するためには、ニューラルネットワークモデルが力学モデルに関する基本的な仮定に従う必要がある。
さらに、推論中の予測品質を評価するための統計的意義テストを提案し、その予測においてニューラルネットワークの信頼性レベルを識別できるようにする。
関連論文リスト
- Mechanistic Neural Networks for Scientific Machine Learning [58.99592521721158]
我々は、科学における機械学習応用のためのニューラルネットワーク設計であるメカニスティックニューラルネットワークを提案する。
新しいメカニスティックブロックを標準アーキテクチャに組み込んで、微分方程式を表現として明示的に学習する。
我々のアプローチの中心は、線形プログラムを解くために線形ODEを解く技術に着想を得た、新しい線形計画解法(NeuRLP)である。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-20T15:23:24Z) - On the effectiveness of neural priors in modeling dynamical systems [28.69155113611877]
ニューラルネットワークがそのようなシステムを学ぶ際に提供するアーキテクチャの規則化について論じる。
動的システムをモデル化する際の複数の問題を解決するために,レイヤ数が少ない単純な座標ネットワークが利用できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-10T06:21:24Z) - ConCerNet: A Contrastive Learning Based Framework for Automated
Conservation Law Discovery and Trustworthy Dynamical System Prediction [82.81767856234956]
本稿では,DNNに基づく動的モデリングの信頼性を向上させるために,ConCerNetという新しい学習フレームワークを提案する。
本手法は, 座標誤差と保存量の両方において, ベースラインニューラルネットワークよりも一貫して優れていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-11T21:07:30Z) - Compositional Learning of Dynamical System Models Using Port-Hamiltonian
Neural Networks [32.707730631343416]
データから動的システムの複合モデルを学ぶためのフレームワークを提案する。
ニューラルネットワークサブモデルは、比較的単純なサブシステムによって生成された軌跡データに基づいて訓練される。
提案するフレームワークの新機能を数値例で示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-01T22:22:38Z) - Decomposed Linear Dynamical Systems (dLDS) for learning the latent
components of neural dynamics [6.829711787905569]
本稿では,時系列データの非定常および非線形の複雑なダイナミクスを表現した新しい分解力学系モデルを提案する。
我々のモデルは辞書学習によって訓練され、最近の結果を利用してスパースベクトルを時間とともに追跡する。
連続時間と離散時間の両方の指導例において、我々のモデルは元のシステムによく近似できることを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-07T02:25:38Z) - Learning Individual Interactions from Population Dynamics with
Discrete-Event Simulation Model [6.914113067391971]
複雑なシステム力学の離散時間シミュレーション表現を学習する可能性について検討する。
この結果から,本アルゴリズムは,意味のあるイベントを持つ複数のフィールドにおいて,複雑なネットワークダイナミクスをデータ効率よくキャプチャできることがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-04T21:33:56Z) - Constructing Neural Network-Based Models for Simulating Dynamical
Systems [59.0861954179401]
データ駆動モデリングは、真のシステムの観測からシステムの力学の近似を学ぼうとする代替パラダイムである。
本稿では,ニューラルネットワークを用いた動的システムのモデル構築方法について検討する。
基礎的な概要に加えて、関連する文献を概説し、このモデリングパラダイムが克服すべき数値シミュレーションから最も重要な課題を概説する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-02T10:51:42Z) - Supervised DKRC with Images for Offline System Identification [77.34726150561087]
現代の力学系はますます非線形で複雑なものになりつつある。
予測と制御のためのコンパクトで包括的な表現でこれらのシステムをモデル化するフレームワークが必要である。
本手法は,教師付き学習手法を用いてこれらの基礎関数を学習する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-06T04:39:06Z) - Model-Based Deep Learning [155.063817656602]
信号処理、通信、制御は伝統的に古典的な統計モデリング技術に依存している。
ディープニューラルネットワーク(DNN)は、データから操作を学ぶ汎用アーキテクチャを使用し、優れたパフォーマンスを示す。
私たちは、原理数学モデルとデータ駆動システムを組み合わせて両方のアプローチの利点を享受するハイブリッド技術に興味があります。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-15T16:29:49Z) - Learning Stable Deep Dynamics Models [91.90131512825504]
状態空間全体にわたって安定することが保証される力学系を学習するためのアプローチを提案する。
このような学習システムは、単純な力学系をモデル化することができ、複雑な力学を学習するために追加の深層生成モデルと組み合わせることができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-17T00:04:45Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。