論文の概要: Stretched and measured neural predictions of complex network dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04900v4
- Date: Wed, 24 Apr 2024 19:21:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-27 00:27:30.939394
- Title: Stretched and measured neural predictions of complex network dynamics
- Title（参考訳）: 複雑なネットワーク力学のストレッチと計測による神経予測
- Authors: Vaiva Vasiliauskaite, Nino Antulov-Fantulin,
- Abstract要約: 微分方程式のデータ駆動近似は、力学系のモデルを明らかにする従来の方法に代わる有望な方法である。
最近、ダイナミックスを研究する機械学習ツールとしてニューラルネットワークが採用されている。これは、データ駆動型ソリューションの検出や微分方程式の発見に使用できる。
従来の統計学習理論の限界を超えてモデルの一般化可能性を拡張することは可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1024950052120417
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Differential equations are a ubiquitous tool to study dynamics, ranging from physical systems to complex systems, where a large number of agents interact through a graph with non-trivial topological features. Data-driven approximations of differential equations present a promising alternative to traditional methods for uncovering a model of dynamical systems, especially in complex systems that lack explicit first principles. A recently employed machine learning tool for studying dynamics is neural networks, which can be used for data-driven solution finding or discovery of differential equations. Specifically for the latter task, however, deploying deep learning models in unfamiliar settings - such as predicting dynamics in unobserved state space regions or on novel graphs - can lead to spurious results. Focusing on complex systems whose dynamics are described with a system of first-order differential equations coupled through a graph, we show that extending the model's generalizability beyond traditional statistical learning theory limits is feasible. However, achieving this advanced level of generalization requires neural network models to conform to fundamental assumptions about the dynamical model. Additionally, we propose a statistical significance test to assess prediction quality during inference, enabling the identification of a neural network's confidence level in its predictions.
- Abstract（参考訳）: 微分方程式は、物理的システムから複雑なシステムまで、多くのエージェントが非自明な位相的特徴を持つグラフを通して相互作用する、力学を研究するユビキタスなツールである。
微分方程式のデータ駆動近似は、特に明示的な第一原理を欠いた複雑なシステムにおいて、力学系のモデルを明らかにする従来の方法に代わる有望な方法を示す。
最近、ダイナミックスを研究する機械学習ツールとしてニューラルネットワークが採用されている。これは、データ駆動型ソリューションの検出や微分方程式の発見に使用できる。
特に後者のタスクでは、観測されていない状態空間領域や新しいグラフのダイナミクスを予測するような、未知の設定でディープラーニングモデルをデプロイすることは、急激な結果をもたらす可能性がある。
グラフを通して結合された一階微分方程式の系で力学を記述する複雑なシステムに着目し、従来の統計的学習理論の限界を超えてモデルの一般化可能性を拡張することは可能であることを示す。
しかし、この高度な一般化を実現するためには、ニューラルネットワークモデルが力学モデルに関する基本的な仮定に従う必要がある。
さらに、推論中の予測品質を評価するための統計的意義テストを提案し、その予測においてニューラルネットワークの信頼性レベルを識別できるようにする。
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