論文の概要: On noise in swap ASAP repeater chains: exact analytics, distributions and tight approximations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07146v2
- Date: Thu, 27 Jun 2024 18:35:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-01 21:25:00.686323
- Title: On noise in swap ASAP repeater chains: exact analytics, distributions and tight approximations
- Title（参考訳）: スワップASAPリピータチェーンのノイズ--正確な解析、分布、厳密な近似について
- Authors: Kenneth Goodenough, Tim Coopmans, Don Towsley,
- Abstract要約: 損失は量子ネットワークにおける絡み合いの分布の主要なボトルネックの1つである。
等間隔リピータの事例を解析的に検討する。
最大25セグメントまでの忠実度の全モーメントについて、正確な解析公式を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.32782060570252
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Losses are one of the main bottlenecks for the distribution of entanglement in quantum networks, which can be overcome by the implementation of quantum repeaters. The most basic form of a quantum repeater chain is the swap ASAP repeater chain. In such a repeater chain, elementary links are probabilistically generated and deterministically swapped as soon as two adjacent links have been generated. As each entangled state is waiting to be swapped, decoherence is experienced, turning the fidelity of the entangled state between the end nodes of the chain into a random variable. Fully characterizing the (average) fidelity as the repeater chain grows is still an open problem. Here, we analytically investigate the case of equally-spaced repeaters, where we find exact analytic formulae for all moments of the fidelity up to 25 segments. We obtain these formulae by providing a general solution in terms of a generating function; a function whose n'th term in its Maclaurin series yields the moments of the fidelity for n segments. We generalize this approaches as well to a global cut-off policy -- a method for increasing fidelity at the cost of longer entanglement delivery times -- allowing for fast optimization of the cut-off parameter by eliminating the need for Monte Carlo simulation. We furthermore find simple approximations of the average fidelity that are exponentially tight, and, for up to 10 segments, the full distribution of the delivered fidelity. We use this to analytically calculate the secret-key rate when the distributed entanglement is used for quantum-key distribution, both with and without binning methods. In follow-up work we exploit a connection to a model in statistical physics to numerically calculate quantities of interest for the inhomogeneous multipartite case.
- Abstract（参考訳）: 損失は量子ネットワークにおける絡み合いの分布の主要なボトルネックの1つであり、量子リピータの実装によって克服できる。
量子リピータ鎖の最も基本的な形は、交換ASAPリピータ鎖である。
このようなリレーダチェーンでは、2つの隣接リンクが生成されると、基本リンクが確率的に生成され、決定的にスワップされる。
各絡み合った状態が交換されるのを待っているとき、デコヒーレンスを経験し、チェーンの終端ノード間の絡み合った状態の忠実さをランダム変数に変換する。
リピータ連鎖が成長するにつれて(平均的な)忠実さを完全に特徴づけることは、まだ未解決の問題である。
ここでは、等間隔リピータの場合を解析的に調べ、最大25セグメントまでの忠実度の全モーメントについて正確な解析式を求める。
これらの式は生成関数の項で一般解を与えることにより得られる; マクロリン級数の n 項が n 個のセグメントの忠実さのモーメントを生じる関数。
本手法は,モンテカルロシミュレーションの必要性を排除し,カットオフパラメータの高速な最適化を可能にする。
さらに、指数的に厳密な平均忠実度を簡易に近似し、最大10個のセグメントに対して、提供された忠実度の完全な分布を求める。
本研究では,分散エンタングルメントを量子鍵分布に用いた場合の秘密鍵レートを,結合法と非結合法の両方で解析的に算出する。
続く研究では、統計物理学におけるモデルとの接続を利用して、不均一な多重粒子の場合の関心量の数値計算を行う。
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