論文の概要: Overparameterized Multiple Linear Regression as Hyper-Curve Fitting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07849v1
• Date: Thu, 11 Apr 2024 15:43:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-12 13:30:32.008351
• Title: Overparameterized Multiple Linear Regression as Hyper-Curve Fitting
• Title（参考訳）: 超曲線フィッティングとしての過パラメータ多重線形回帰
• Authors: E. Atza, N. Budko,
• Abstract要約: 線形モデルは, モデル仮定に反する非線形依存が存在する場合でも, 正確な予測を生成することが証明された。 ハイパーカーブのアプローチは、予測変数のノイズに関する問題を正規化するのに特に適しており、モデルからノイズや「不適切な」予測子を取り除くのに使うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The paper shows that the application of the fixed-effect multiple linear regression model to an overparameterized dataset is equivalent to fitting the data with a hyper-curve parameterized by a single scalar parameter. This equivalence allows for a predictor-focused approach, where each predictor is described by a function of the chosen parameter. It is proven that a linear model will produce exact predictions even in the presence of nonlinear dependencies that violate the model assumptions. Parameterization in terms of the dependent variable and the monomial basis in the predictor function space are applied here to both synthetic and experimental data. The hyper-curve approach is especially suited for the regularization of problems with noise in predictor variables and can be used to remove noisy and "improper" predictors from the model.
• Abstract（参考訳）: 本論文は, 過パラメータ化データセットに対する固定効果多重回帰モデルの適用が, 単一スカラーパラメータでパラメータ化されたハイパー曲線と同等であることを示す。 この等価性は、各予測器が選択されたパラメータの関数によって記述される予測器中心のアプローチを可能にする。 線形モデルがモデル仮定に反する非線形依存の存在下でも正確な予測を生成することが証明された。 ここでは、依存変数と予測関数空間の単項基底のパラメータ化を、合成データと実験データの両方に適用する。 ハイパーカーブのアプローチは、予測変数のノイズに関する問題を正規化するのに特に適しており、モデルからノイズや「不適切な」予測子を取り除くのに使うことができる。

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