論文の概要: Rate-Optimal Non-Asymptotics for the Quadratic Prediction Error Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07937v1
• Date: Thu, 11 Apr 2024 17:36:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-12 13:01:15.222836
• Title: Rate-Optimal Non-Asymptotics for the Quadratic Prediction Error Method
• Title（参考訳）: 二次予測誤差法における速度最適非漸近法
• Authors: Charis Stamouli, Ingvar Ziemann, George J. Pappas,
• Abstract要約: 特定可能性条件を満たすパラメトリック予測モデルの2次予測誤差法について検討した。 この結果は,特定可能なAutoRegressive moving Average(ARMA)モデルに適用可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.248666273237465
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the quadratic prediction error method -- i.e., nonlinear least squares -- for a class of time-varying parametric predictor models satisfying a certain identifiability condition. While this method is known to asymptotically achieve the optimal rate for a wide range of problems, there have been no non-asymptotic results matching these optimal rates outside of a select few, typically linear, model classes. By leveraging modern tools from learning with dependent data, we provide the first rate-optimal non-asymptotic analysis of this method for our more general setting of nonlinearly parametrized model classes. Moreover, we show that our results can be applied to a particular class of identifiable AutoRegressive Moving Average (ARMA) models, resulting in the first optimal non-asymptotic rates for identification of ARMA models.
• Abstract（参考訳）: 特定性条件を満たす時間変動パラメトリック予測モデルの2次予測誤差法(非線形最小二乗法)について検討する。 この方法は、幅広い問題に対して漸近的に最適な速度を達成することが知られているが、選択された少数の、典型的には線形なモデルクラス以外では、これらの最適速度と一致する非漸近的な結果が存在しない。 従属データによる学習から最新のツールを活用することで、非線形パラメタライズドモデルクラスのより一般的な設定のために、この手法の速度最適化非漸近解析を初めて提供する。 さらに,本研究の結果を特定可能な自己回帰移動平均(ARMA)モデルに適用し,ARMAモデルの同定に最適な非漸近速度が得られることを示した。

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