論文の概要: Information Gain, Operator Spreading, and Sensitivity to Perturbations as Quantifiers of Chaos in Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.09464v1
- Date: Mon, 15 Apr 2024 05:15:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-16 13:29:14.424683
- Title: Information Gain, Operator Spreading, and Sensitivity to Perturbations as Quantifiers of Chaos in Quantum Systems
- Title（参考訳）: 量子システムにおけるカオスの量子化器としての情報ゲイン, 演算子拡散, 摂動に対する感度
- Authors: Abinash Sahu,
- Abstract要約: 所望の力学の下で進化する観測可能な観測値の一連の期待値として測定記録を生成する。
情報獲得の速度は、力学におけるカオスの度合いに依存する。
クリャロフ部分空間に広がる作用素の量は、量子トモグラフィーにおける忠実度によって定量化され、系のカオスの度合いとともに増加する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We adopt a continuous weak measurement tomography protocol to explore the signatures of chaos in the quantum system(s). We generate the measurement record as a series of expectation values of an observable evolving under the desired dynamics, which can show a transition from integrability to chaos. We find that the rate of information gain depends on the degree of chaos in the dynamics, the choice of initial observable, and how well the operator is aligned along the density matrix. The amount of operator spreading in the Krylov subspace, as quantified by the fidelity in quantum tomography and various other metrics of information gain, increases with the degree of chaos in the system. We study operator spreading in many-body quantum systems by its potential to generate an informationally complete measurement record. Our quantifiers for operator spreading are more consistent indicators of quantum chaos than Krylov complexity. Our study gives an operational interpretation for operator spreading in terms of fidelity gain in quantum tomography. Continuing in our journey of finding the footprints of chaos in the quantum domain, we explore the growth of errors in noisy tomography. For random states, when the measurement record is obtained from a random operator, the subsequent drop in the fidelity obtained is inversely correlated to the degree of chaos in the dynamics. This gives us an operational interpretation of Loschmidt echo for operators by connecting it to the performance of quantum tomography. We find a quantity to capture the scrambling of errors, an out-of-time-ordered correlator (OTOC) between two operators under perturbed and unperturbed dynamics that serves as a signature of chaos. Our results demonstrate a fundamental link between Loschmidt echo and scrambling of errors, as captured by OTOCs, with operational consequences in quantum information processing.
- Abstract（参考訳）: 我々は,量子系におけるカオスのシグネチャを探索するために,連続的な弱測定トモグラフィープロトコルを採用する。
所望の力学の下で進化する観測可能な観測値の一連の期待値として測定記録を生成し,積分可能性からカオスへの遷移を示す。
情報ゲインの速度は、力学におけるカオスの度合い、初期観測可能の選択、および作用素が密度行列に沿ってどのように整列しているかに依存する。
クリャロフ部分空間に広がる作用素の量は、量子トモグラフィーやその他の様々な情報取得の指標の忠実さによって定量化され、システム内のカオスの度合いとともに増加する。
我々は,多体量子系における演算子拡散とその情報的完備な測定記録を生成する可能性について検討した。
演算子拡散のための量子化器は、クリロフ複雑性よりも量子カオスの一貫性のある指標である。
本研究は, 量子トモグラフィーにおける不確実性ゲインの観点から, 演算子の操作的解釈を与える。
量子領域におけるカオスのフットプリントを見つける旅を続けながら、ノイズトモグラフィーにおけるエラーの増大を探求する。
ランダム状態の場合、無作為演算子から測定記録が得られたとき、得られた忠実度のその後の低下は、力学におけるカオスの度合いと逆相関する。
これにより、演算子に対するLoschmidtエコーの操作的解釈が量子トモグラフィのパフォーマンスに接続される。
カオスのシグネチャとして機能する、摂動力学と摂動力学の2つの演算子間の非時間順序相関器(OTOC)であるエラーのスクランブルを捉える量を求める。
この結果は,OTOCsが捉えたように,Loschmidtエコーと誤りの発散と,量子情報処理における運用上の結果との基本的な関係を示すものである。
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