論文の概要: Invariant Subspace Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.09962v1
• Date: Mon, 15 Apr 2024 17:39:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-17 21:27:57.934463
• Title: Invariant Subspace Decomposition
• Title（参考訳）: 不変部分空間分解
• Authors: Margherita Lazzaretto, Jonas Peters, Niklas Pfister,
• Abstract要約: 本稿では,条件分布を時間不変成分と時間依存成分に分割する線形条件計算のための新しいフレームワークを提案する。 この分解はゼロショットと時間順応予測の両方に利用できることを示す。 本稿では, 近似的関節行列対角化法からツールを用いて自動的に分解を推定する実用的推定手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.655331762491613
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the task of predicting a response Y from a set of covariates X in settings where the conditional distribution of Y given X changes over time. For this to be feasible, assumptions on how the conditional distribution changes over time are required. Existing approaches assume, for example, that changes occur smoothly over time so that short-term prediction using only the recent past becomes feasible. In this work, we propose a novel invariance-based framework for linear conditionals, called Invariant Subspace Decomposition (ISD), that splits the conditional distribution into a time-invariant and a residual time-dependent component. As we show, this decomposition can be utilized both for zero-shot and time-adaptation prediction tasks, that is, settings where either no or a small amount of training data is available at the time points we want to predict Y at, respectively. We propose a practical estimation procedure, which automatically infers the decomposition using tools from approximate joint matrix diagonalization. Furthermore, we provide finite sample guarantees for the proposed estimator and demonstrate empirically that it indeed improves on approaches that do not use the additional invariant structure.
• Abstract（参考訳）: X の条件分布が時間とともに変化するような環境で、共変量 X の集合から応答 Y を予測するタスクを考察する。 これを実現するためには、条件分布が時間とともにどのように変化するかという仮定が必要である。 既存のアプローチでは、例えば、変化は時間とともにスムーズに起こるので、最近の過去だけを使った短期的な予測が実現可能であると仮定している。 本研究では, 線形条件分布を時間不変成分と時間依存成分に分割する, 不変部分空間分解 (ISD) と呼ばれる, 線形条件分布の新たな不変性に基づくフレームワークを提案する。 示すように、この分解はゼロショットと時間順応予測の両方のタスク、すなわち、Y で予測したい時点において、未または少量のトレーニングデータが利用可能であるような設定に利用することができる。 本稿では, 近似的関節行列対角化法からツールを用いて自動的に分解を推定する実用的推定手法を提案する。 さらに、提案した推定器に対して有限サンプル保証を提供し、追加の不変構造を使用しないアプローチで実際に改善できることを実証的に証明する。

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