論文の概要: Towards an Approximation Theory of Observable Operator Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.12070v1
- Date: Thu, 18 Apr 2024 10:45:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-19 19:21:31.451136
- Title: Towards an Approximation Theory of Observable Operator Models
- Title(参考訳): 観測可能作用素モデルの近似理論に向けて
- Authors: Wojciech Anyszka,
- Abstract要約: 無限次元過程をモデル化するために可観測作用素モデル(OOMs)を用いることは、重要な理論的課題となる。
将来の分布空間上の内積構造が厳密に確立され、可観測作用素の連続性が証明される。
この論文で証明された元の定理は、将来の分布の無限次元空間をヒルベルト空間にするという根本的な障害を記述している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Observable operator models (OOMs) offer a powerful framework for modelling stochastic processes, surpassing the traditional hidden Markov models (HMMs) in generality and efficiency. However, using OOMs to model infinite-dimensional processes poses significant theoretical challenges. This article explores a rigorous approach to developing an approximation theory for OOMs of infinite-dimensional processes. Building upon foundational work outlined in an unpublished tutorial [Jae98], an inner product structure on the space of future distributions is rigorously established and the continuity of observable operators with respect to the associated 2-norm is proven. The original theorem proven in this thesis describes a fundamental obstacle in making an infinite-dimensional space of future distributions into a Hilbert space. The presented findings lay the groundwork for future research in approximating observable operators of infinite-dimensional processes, while a remedy to the encountered obstacle is suggested.
- Abstract(参考訳): 可観測作用素モデル(OOM)は確率過程をモデル化するための強力なフレームワークを提供し、一般化と効率性において従来の隠れマルコフモデル(HMM)を超越している。
しかし、無限次元の過程をモデル化するためにOOMを使用すると、重要な理論的課題が生じる。
本稿では、無限次元プロセスのOOMに対する近似理論を開発するための厳密なアプローチについて考察する。
未発表のチュートリアル[Jae98]で概説した基礎的な作業に基づいて、将来の流通空間における内部積構造が厳格に確立され、関連する2ノルムに関する観測可能な作用素の連続性が証明される。
この論文で証明された元の定理は、将来の分布の無限次元空間をヒルベルト空間にするという根本的な障害を記述している。
この結果から, 無限次元プロセスの観測可能作用素の近似に関する今後の研究の基盤となるものとなり, 遭遇した障害物に対する対策が示唆された。
関連論文リスト
- Projected Generative Diffusion Models for Constraint Satisfaction [51.957984732779245]
生成拡散モデルは、逐次過程を通じて生ノイズからコヒーレントな内容の合成に優れる。
本稿では,従来の拡散サンプリングを制約最適化経路に再キャストすることで,これらの課題を克服することを目的とする。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-05T22:18:16Z) - Reflected Schr\"odinger Bridge for Constrained Generative Modeling [16.72888494254555]
反射拡散モデルは、現実の応用における大規模生成モデルのゴートメソッドとなっている。
本稿では,様々な領域内でデータを生成するために最適化されたエントロピー規則化された最適輸送手法であるReflectioned Schrodinger Bridgeアルゴリズムを紹介する。
提案アルゴリズムは,多様な領域におけるロバストな生成モデリングを実現し,そのスケーラビリティは,標準画像ベンチマークによる実世界の制約付き生成モデリングにおいて実証される。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-06T14:39:58Z) - Generative Modeling on Manifolds Through Mixture of Riemannian Diffusion
Processes [67.80645464187688]
多様体上に生成過程を構築するための原理的枠組みを導入する。
混合プロセスは、最も可能性の高いエンドポイントに向かって漂流誘導することを特徴とする。
混合過程を学習するための簡易かつ効率的な学習目標を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-11T06:04:40Z) - Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。
これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-11T16:51:38Z) - Diffusion Models for Constrained Domains [11.488860260925504]
我々は, (i) 対数障壁距離と (ii) 制約によって誘導されるブラウン運動に基づく2つの異なる雑音化過程を示す。
次に、ロボット工学やタンパク質設計の応用を含む、多くの合成および実世界のタスクにおいて、我々の手法の実用性を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-11T17:19:45Z) - Fermion production at the boundary of an expanding universe: a cold-atom
gravitational analogue [68.8204255655161]
フリードマン・ロバートソン・ウォルカー時空におけるディラックフェルミオンの宇宙粒子生成現象について検討した。
ラマン光学格子における超低温原子を用いた重力アナログの量子シミュレーション手法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-02T18:28:23Z) - Let us Build Bridges: Understanding and Extending Diffusion Generative
Models [19.517597928769042]
拡散に基づく生成モデルは、最近、有望な結果を得たが、多くのオープンな疑問を提起している。
この研究は、理論的な理解を深めるために、全体的なフレームワークを再検討しようと試みている。
1)拡散生成モデルを学習するための最初の理論的誤り解析,2)異なる離散および制約された領域からのデータを学ぶための単純で統一的なアプローチを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-31T08:58:10Z) - Super-model ecosystem: A domain-adaptation perspective [101.76769818069072]
本稿では,ドメイン適応による新たなスーパーモデルパラダイムの理論的基礎を確立することを試みる。
スーパーモデルパラダイムは、計算とデータコストと二酸化炭素排出量を減らすのに役立つ。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-30T09:09:43Z) - Unveiling the Latent Space Geometry of Push-Forward Generative Models [24.025975236316846]
多くの深い生成モデルは、GAN(Generative Adversarial Networks)やVAE(Varial Auto-Encoders)のような連続生成器によってガウス測度のプッシュフォワードとして定義される。
この研究は、そのような深層生成モデルの潜伏空間を探索する。
これらのモデルの主な問題は、非連結分布を学習する際に、対象分布の支持外からサンプルを出力する傾向があることである。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-21T15:29:35Z) - The Partially Observable History Process [17.08883385550155]
我々は、強化学習のための部分観測可能歴史過程(POHP)の定式化を導入する。
POHPは、単一のエージェントのアクションと観察を中心にして、他のプレイヤーの存在を抽象化する。
私たちのフォーマリズムは、アルゴリズムを設計するための合理化されたインターフェースを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-15T22:00:14Z) - Generalization Properties of Optimal Transport GANs with Latent
Distribution Learning [52.25145141639159]
本研究では,潜伏分布とプッシュフォワードマップの複雑さの相互作用が性能に与える影響について検討する。
我々の分析に感銘を受けて、我々はGANパラダイム内での潜伏分布とプッシュフォワードマップの学習を提唱した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-29T07:31:33Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。