論文の概要: Diffusion Models for Constrained Domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05364v2
• Date: Thu, 7 Mar 2024 13:48:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-08 18:26:17.243175
• Title: Diffusion Models for Constrained Domains
• Title（参考訳）: 制約領域の拡散モデル
• Authors: Nic Fishman, Leo Klarner, Valentin De Bortoli, Emile Mathieu, Michael Hutchinson
• Abstract要約: 我々は, (i) 対数障壁距離と (ii) 制約によって誘導されるブラウン運動に基づく2つの異なる雑音化過程を示す。 次に、ロボット工学やタンパク質設計の応用を含む、多くの合成および実世界のタスクにおいて、我々の手法の実用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.488860260925504
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Denoising diffusion models are a novel class of generative algorithms that achieve state-of-the-art performance across a range of domains, including image generation and text-to-image tasks. Building on this success, diffusion models have recently been extended to the Riemannian manifold setting, broadening their applicability to a range of problems from the natural and engineering sciences. However, these Riemannian diffusion models are built on the assumption that their forward and backward processes are well-defined for all times, preventing them from being applied to an important set of tasks that consider manifolds defined via a set of inequality constraints. In this work, we introduce a principled framework to bridge this gap. We present two distinct noising processes based on (i) the logarithmic barrier metric and (ii) the reflected Brownian motion induced by the constraints. As existing diffusion model techniques cannot be applied in this setting, we derive new tools to define such models in our framework. We then demonstrate the practical utility of our methods on a number of synthetic and real-world tasks, including applications from robotics and protein design.
• Abstract（参考訳）: denoising diffusion modelは、画像生成やテキストから画像へのタスクなど、さまざまな領域で最先端のパフォーマンスを実現する、新しい生成アルゴリズムのクラスである。 この成功を基にした拡散モデルは、最近リーマン多様体の設定に拡張され、自然科学や工学の科学における様々な問題への適用性を広げている。 しかし、これらのリーマン拡散モデルは、それらの前方および後方の過程が常によく定義されているという仮定に基づいて構築され、不等式制約の集合によって定義される多様体を考える重要な一連のタスクに適用できない。 本稿では,このギャップを埋めるための原則的フレームワークを紹介する。 我々は2つの異なるノイズ発生過程を示す。 (i)対数障壁メートル法及び (ii) 制約によって誘導される反射ブラウン運動。 既存の拡散モデル技術はこの設定では適用できないため、我々のフレームワークでそのようなモデルを定義するための新しいツールを導き出す。 次に、ロボット工学やタンパク質設計の応用を含む、多くの合成および実世界のタスクにおいて、我々の手法の実用性を実証する。

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