論文の概要: Quantum Advantage and CSP Complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.13186v1
• Date: Fri, 19 Apr 2024 21:23:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-23 20:08:39.471599
• Title: Quantum Advantage and CSP Complexity
• Title（参考訳）: 量子アドバンテージとCSP複雑度
• Authors: Lorenzo Ciardo,
• Abstract要約: 関係構造間の準同型によってモデル化された情報処理タスクは、エンタングルメントを計算資源として使用する場合、量子的優位性を見極めることができる。 量子優位性の発生は、CSPの多型IDをキャプチャする同じタイプの代数構造によって決定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.90365714903665
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Information-processing tasks modelled by homomorphisms between relational structures can witness quantum advantage when entanglement is used as a computational resource. We prove that the occurrence of quantum advantage is determined by the same type of algebraic structure (known as a minion) that captures the polymorphism identities of CSPs and, thus, CSP complexity. We investigate the connection between the minion of quantum advantage and other known minions controlling CSP tractability and width. In this way, we make use of complexity results from the algebraic theory of CSPs to characterise the occurrence of quantum advantage in the case of graphs, and to obtain new necessary and sufficient conditions in the case of arbitrary relational structures.
• Abstract（参考訳）: 関係構造間の準同型によってモデル化された情報処理タスクは、エンタングルメントを計算資源として使用する場合、量子的優位性を見極めることができる。 量子優位性の発生は、CSPの多型恒等性を捉える同じタイプの代数構造(ミニオンと呼ばれる)によって決定され、したがってCSPの複雑性が決定される。 量子優位性のミニオンとCSPのトラクタビリティと幅を制御する他の既知のミニオンとの接続について検討する。 このようにして、CSPの代数的理論による複雑性結果を利用して、グラフの場合の量子優位性の発生を特徴づけ、任意の関係構造の場合の新しい必要十分条件を得る。

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