論文の概要: Bounding the computational power of bosonic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.03600v1
• Date: Wed, 05 Mar 2025 15:33:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-06 15:51:06.384259
• Title: Bounding the computational power of bosonic systems
• Title（参考訳）: ボゾン系の計算力の境界
• Authors: Varun Upreti, Ulysse Chabaud,
• Abstract要約: 古典的コンピュータ上では指数時間で普遍ボソニック量子計算をシミュレートできることを示す。 また,その離散変数に対するボゾン量子コンピュータの指数計算的優位性を支持する論証も提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Bosonic quantum systems operate in an infinite-dimensional Hilbert space, unlike discrete-variable quantum systems. This distinct mathematical structure leads to fundamental differences in quantum information processing, such as an exponentially greater complexity of state tomography [MMB+24] or a factoring algorithm in constant space [BCCRK24]. Yet, it remains unclear whether this structural difference of bosonic systems may also translate to a practical computational advantage over finite-dimensional quantum computers. Here we take a step towards answering this question by showing that universal bosonic quantum computations can be simulated in exponential time on a classical computer, significantly improving the best previous upper bound requiring exponential memory [CJMM24]. In complexity-theoretic terms, we improve the best upper bound on $\textsf{CVBQP}$ from $\textsf{EXPSPACE}$ to $\textsf{EXP}$. This result is achieved using a simulation strategy based on finite energy cutoffs and approximate coherent state decompositions. While we propose ways to potentially refine this bound, we also present arguments supporting the plausibility of an exponential computational advantage of bosonic quantum computers over their discrete-variable counterparts. Furthermore, we emphasize the role of circuit energy as a resource and discuss why it may act as the fundamental bottleneck in realizing this advantage in practical implementations.
• Abstract（参考訳）: ボソニック量子系は、離散変数量子系とは異なり、無限次元ヒルベルト空間で動作する。 この異なる数学的構造は、状態トモグラフィ[MMB+24]の指数的に大きい複雑さや定数空間におけるファクタリングアルゴリズム[BCCRK24]のような量子情報処理の根本的な違いをもたらす。 しかし、このボソニック系の構造的違いが有限次元量子コンピュータよりも現実的な計算上の優位性にも寄与するかどうかは不明である。 ここでは、古典的コンピュータ上での指数時間で普遍的なボゾン量子計算がシミュレート可能であることを示すことにより、この問題に対処するための一歩を踏み出した。 複雑性理論の用語では、$\textsf{CVBQP}$を$\textsf{EXPSPACE}$から$\textsf{EXP}$に改善する。 この結果は、有限エネルギーカットオフと近似コヒーレント状態分解に基づくシミュレーション戦略を用いて達成される。 この境界線を改良する方法を提案する一方で、ボゾン量子コンピュータの指数計算的優位性が離散変数よりも高いことを支持する論証も提示する。 さらに,回路エネルギーが資源として果たす役割を強調し,実装においてこの優位性を実現する上での基本的なボトルネックとして機能する可能性についても論じる。

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