論文の概要: Training-Conditional Coverage Bounds for Uniformly Stable Learning Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.13731v1
• Date: Sun, 21 Apr 2024 18:18:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-23 17:42:20.325462
• Title: Training-Conditional Coverage Bounds for Uniformly Stable Learning Algorithms
• Title（参考訳）: 一様安定学習アルゴリズムのための学習条件付き被覆境界
• Authors: Mehrdad Pournaderi, Yu Xiang,
• Abstract要約: 本研究では, フルコンフォーマル, ジャックナイフ+, CV+予測領域の訓練条件範囲について検討した。 我々は、(推定)予測関数の濃度論により有限次元モデルのカバレッジ境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3072402651280517
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The training-conditional coverage performance of the conformal prediction is known to be empirically sound. Recently, there have been efforts to support this observation with theoretical guarantees. The training-conditional coverage bounds for jackknife+ and full-conformal prediction regions have been established via the notion of $(m,n)$-stability by Liang and Barber~[2023]. Although this notion is weaker than uniform stability, it is not clear how to evaluate it for practical models. In this paper, we study the training-conditional coverage bounds of full-conformal, jackknife+, and CV+ prediction regions from a uniform stability perspective which is known to hold for empirical risk minimization over reproducing kernel Hilbert spaces with convex regularization. We derive coverage bounds for finite-dimensional models by a concentration argument for the (estimated) predictor function, and compare the bounds with existing ones under ridge regression.
• Abstract（参考訳）: 共形予測の訓練条件カバレッジ性能は経験的に健全であることが知られている。 近年,この観測を理論的に裏付ける研究が進められている。 jackknife+ と full-conformal prediction region の訓練条件カバレッジ境界は、Liang と Barber の $(m,n)$-stability の概念によって確立されている。 この概念は均一安定性よりも弱いが、実用モデルに対してどのように評価するかは明らかではない。 本稿では, コンベックス正則化を用いたカーネルヒルベルト空間の再生において, 経験的リスク最小化を抑えることが知られている一様安定性の観点から, フルコンフォーマル, ジャックニフェ+, CV+予測領域の訓練条件範囲について検討する。 我々は、(推定)予測関数の濃度論により有限次元モデルのカバレッジ境界を導出し、リッジ回帰の下での既存の境界と比較する。

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