論文の概要: Discrete-Time Open Quantum Walks for Vertex Ranking in Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14770v2
- Date: Mon, 14 Oct 2024 05:56:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-15 21:41:18.673150
- Title: Discrete-Time Open Quantum Walks for Vertex Ranking in Graphs
- Title（参考訳）: グラフにおける頂点ランク付けのための離散時間オープン量子ウォーク
- Authors: Supriyo Dutta,
- Abstract要約: 本稿では離散時間オープンな量子ウォークを用いたグラフ上の新しい量子PageRankアルゴリズムを提案する。
GoogleのPageRankは、古典的な計算でWorld Wide Web上のWebページをアレンジするための重要なアルゴリズムである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This article presents a new quantum PageRank algorithm on graphs using discrete-time open quantum walks. Google's PageRank is an essential algorithm for arranging the web pages on the World Wide Web in classical computation. From a broader perspective, it is also a fundamental measure for quantifying the importance of vertices in a network. Similarly, the new quantum PageRank also serves to quantify the significance of a network's vertices. In this work, we extend the concept of discrete-time open quantum walk on arbitrary directed and undirected graphs by utilizing the Weyl operators as Kraus operators. This new model of quantum walk is useful for building up the quantum PageRank algorithm, discussed in this article. We compare the classical PageRank and the newly defined quantum PageRank for different types of complex networks, such as the scale-free network, Erd\H{o}s-R\'enyi random network, Watts-Strogatz network, spatial network, Zachary Karate club network, GNC, GN, GNR networks, Barab\'asi and Albert network, etc. In addition, we study the convergence of the quantum PageRank process and its dependency on the damping factor $\alpha$. We observe that this quantum pagerank procedure is faster than many other proposals reported in the literature.
- Abstract（参考訳）: 本稿では離散時間オープンな量子ウォークを用いたグラフ上の新しい量子PageRankアルゴリズムを提案する。
GoogleのPageRankは、古典的な計算でWorld Wide Web上のWebページをアレンジするための重要なアルゴリズムである。
より広い視点から見ると、ネットワークにおける頂点の重要性を定量化するための基本的な尺度でもある。
同様に、新しい量子PageRankは、ネットワークの頂点の重要性の定量化にも役立っている。
本研究では、ワイル作用素をクラウス作用素として利用することにより、任意の有向グラフおよび無向グラフ上の離散時間開量子ウォークの概念を拡張する。
この新しい量子ウォークモデルは、この記事では議論されている量子ページランドアルゴリズムを構築するのに有用である。
従来のPageRankと新たに定義された量子PageRankを、スケールフリーネットワーク、Erd\H{o}s-R\enyiランダムネットワーク、Watts-Strogatzネットワーク、空間ネットワーク、Zachary Karateクラブネットワーク、GNC、GN、GNRネットワーク、Barab\'asi、Albertネットワークなど、さまざまな複雑なネットワークに対して比較する。
さらに、量子PageRank過程の収束と減衰係数$\alpha$への依存について検討する。
この量子ページランク法は、文献で報告されている他の多くの提案よりも高速である。
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