論文の概要: Generalized Quantum Google PageRank Algorithm with Arbitrary Phase
Rotations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.13451v1
- Date: Tue, 27 Sep 2022 15:15:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 00:23:47.625502
- Title: Generalized Quantum Google PageRank Algorithm with Arbitrary Phase
Rotations
- Title（参考訳）: 任意位相回転をもつ一般化量子 Google PageRank アルゴリズム
- Authors: Sergio A. Ortega, Miguel A. Martin-Delgado
- Abstract要約: 本稿では、Szegedyの量子ウォークに任意の位相回転(APR)を導入する量子PageRankの修正を提案する。
そこで我々は,新しいアルゴリズムの挙動を解析し,位相の減少がPageRankの標準偏差を減少させることを示した。
我々は、PageRank分布が古典的アルゴリズムに似ている新しいアルゴリズムの1つが、元の量子アルゴリズムに類似した安定性があることを発見した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantization of the PageRank algorithm is a promising tool for a future
quantum internet. Here we present a modification of the quantum PageRank
introducing arbitrary phase rotations (APR) in the underlying Szegedy's quantum
walk. We define three different APR schemes with only one phase as a degree of
freedom. We have analyzed the behavior of the new algorithms in a small generic
graph, observing that a decrease of the phase reduces the standard deviation of
the instantaneous PageRank, so the nodes of the network can be distinguished
better. However, the algorithm takes more time to converge, so the phase can
not be decreased arbitrarily. With these results we choose a concrete value for
the phase to later apply the algorithm to complex scale-free graphs. In these
networks, the original quantum PageRank is able to break the degeneracy of the
residual nodes and detect secondary hubs that the classical algorithm
suppresses. Nevertheless, not all of the detected secondary hubs are real
according to the PageRank's definition. Some APR schemes can overcome this
problem, restoring the degeneration of the residual nodes and highlighting the
truly secondary hubs of the networks. Finally, we have studied the stability of
the new algorithms. The original quantum algorithm was known to be more stable
than the classical. We have found that one of our new algorithms whose PageRank
distribution resembles the classical one, has a stability similar to the
original quantum algorithm.
- Abstract（参考訳）: PageRankアルゴリズムの量子化は、将来の量子インターネットにとって有望なツールである。
ここでは,szegedyの量子ウォークに任意の位相回転(apr)を導入する量子ページランクの修正を提案する。
3つの異なるAPRスキームを1つの位相のみを自由度として定義する。
我々は,新しいアルゴリズムの挙動を小さな汎用グラフで解析し,相の低下が瞬時ページランクの標準偏差を減少させ,ネットワークのノードの識別性が向上することを示した。
しかし、アルゴリズムの収束にはより多くの時間がかかるため、位相を任意に減らすことはできない。
これらの結果から、後に複雑なスケールフリーグラフにアルゴリズムを適用するための位相の具体的値を選択する。
これらのネットワークでは、元の量子PageRankは残留ノードの縮退を破り、古典的なアルゴリズムが抑制する二次ハブを検出することができる。
それでも、検出されたセカンダリハブのすべてが、PageRankの定義に従って現実であるわけではない。
いくつかのAPRスキームはこの問題を克服し、残留ノードの劣化を回復し、ネットワークの真の二次ハブを強調する。
最後に,新しいアルゴリズムの安定性について検討した。
元の量子アルゴリズムは古典よりも安定であることが知られていた。
我々は、PageRank分布が古典的アルゴリズムに似ている新しいアルゴリズムの1つが、元の量子アルゴリズムに類似した安定性があることを発見した。
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