論文の概要: Optimization of Quantum Systems Emulation via a Variant of the Bandwidth Minimization Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15165v1
- Date: Tue, 23 Apr 2024 16:04:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-24 13:22:34.233779
- Title: Optimization of Quantum Systems Emulation via a Variant of the Bandwidth Minimization Problem
- Title（参考訳）: 帯域最小化問題の変数による量子系エミュレーションの最適化
- Authors: M. Yassine Naghmouchi, Joseph Vovrosh, Wesley da Silva Coelho, Alexandre Dauphin,
- Abstract要約: 重み付きBMPは帯域最小化問題(BMP)の変種である
この問題をMILP (Mixed Linear Program) を用いて定式化し, 解法の状態を用いて最適に解く。
数値実験により、重み付きBMP法は逆カットヒル・マッキー法(RCM)よりも優れていることが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.94295877935867
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper introduces weighted-BMP, a variant of the Bandwidth Minimization Problem (BMP), with a significant application in optimizing quantum emulation. Weighted-BMP optimizes particles ordering to reduce the emulation costs, by designing a particle interaction matrix where strong interactions are placed as close as possible to the diagonal. We formulate the problem using a Mixed Integer Linear Program (MILP) and solve it to optimality with a state of the art solver. To strengthen our MILP model, we introduce symmetry-breaking inequalities and establish a lower bound. Through extensive numerical analysis, we examine the impacts of these enhancements on the solver's performance. The introduced reinforcements result in an average CPU time reduction of 25.61 percent. Additionally, we conduct quantum emulations of realistic instances. Our numerical tests show that the weighted-BMP approach outperforms the Reverse Cuthill-McKee (RCM) algorithm, an efficient heuristic used for site ordering tasks in quantum emulation, achieving an average memory storage reduction of 24.48 percent. From an application standpoint, this study is the first to apply an exact optimization method, weighted-BMP, that considers interactions for site ordering in quantum emulation pre-processing, and shows its crucial role in cost reduction. From an algorithmic perspective, it contributes by introducing important reinforcements and lays the groundwork for future research on further enhancements, particularly on strengthening the weak linear relaxation of the MILP.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、帯域最小化問題(BMP)の変種である重み付きBMPを紹介し、量子エミュレーションの最適化に重要な応用について述べる。
重み付きBMPは、強い相互作用を可能な限り対角線に近づける粒子相互作用行列を設計することで、エミュレーションコストを削減するために粒子秩序を最適化する。
我々は、MILP(Mixed Integer Linear Program)を用いて問題を定式化し、最先端の解法を用いて最適に解く。
MILPモデルを強化するために,対称性を破る不等式を導入し,下界を確立する。
数値解析により,これらの拡張が解法の性能に与える影響について検討する。
導入された強化により、CPU時間は平均25.61パーセント削減された。
さらに、現実的なインスタンスの量子エミュレーションを行う。
我々の数値実験によると、重み付きBMP手法は、量子エミュレーションにおけるサイトの順序付けタスクに使用される効率的なヒューリスティックであるReverse Cuthill-McKee(RCM)アルゴリズムよりも優れており、平均記憶容量は24.48パーセント減少している。
応用の観点からは、量子エミュレーション前処理におけるサイトオーダの相互作用を考慮し、コスト削減において重要な役割を担っている、厳密な最適化手法である重み付きBMPを初めて適用した。
アルゴリズムの観点からは、重要な強化を導入し、特にMILPの弱い線形緩和強化に関する今後の研究の基盤となる。
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