論文の概要: A Bi-directional Quantum Search Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15616v1
- Date: Wed, 24 Apr 2024 03:11:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-25 14:43:50.822826
- Title: A Bi-directional Quantum Search Algorithm
- Title（参考訳）: 双方向量子探索アルゴリズム
- Authors: Debanjan Konar, Zain Hafeez, Vaneet Aggarwal,
- Abstract要約: 本稿では、パーシャルグローバーの探索アルゴリズムと双方向探索を組み合わせて、高速グローバーの量子探索アルゴリズムを作成する。
両方向探索手法をGrover部分探索に組み込み,初期状態と1つのマーク付き状態を並列に比較した。
提案したBDGSアルゴリズムは、最先端のDepth-First Grover's Search (DFGS) とジェネリックGrover's Search (GS) の実装を2〜20ドルでベンチマークする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.62704006898929
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Grover's search algorithms, including various partial Grover searches, experience scaling problems as the number of iterations rises with increased qubits, making implementation more computationally expensive. This paper combines Partial Grover's search algorithm and Bi-directional Search to create a fast Grover's quantum search algorithm, referred to as Bi-Directional Grover Search (BDGS). We incorporated a bi-directional search tactic with a partial Grover search, starting from an initial state and a single marked state in parallel. We have shown in this article that our novel approach requires $\frac{\pi}{4\sqrt{2}}\sqrt{N}(1-\sqrt{\frac{1}{b^{r/2k}}})$ iterations over regular Grover Search and Partial Grover Search (PGS), which takes $\frac{\pi}{4}\sqrt{N}\sqrt{1-\frac{1}{b}}$ (here, $N=2^r$ elements, $b$ is the branching factor of partial search, and $k= \lceil\log_2b \rceil$). The proposed BDGS algorithm is benchmarked against the state-of-the-art Depth-First Grover's Search (DFGS) and generic Grover's Search (GS) implementations for $2$ to $20$ qubits and provides promising results. The Qiskit Python implementation of the proposed BDGS algorithm is available on Github (https://github.com/hafeezzwiz21/DFGS-BDGS).
- Abstract（参考訳）: グロバーの探索アルゴリズムは、様々な部分的なグロバー探索を含むが、量子ビットの増加に伴い反復数が増加し、実装がより計算コストが高くなるにつれて、スケーリングの問題を経験する。
本稿では, 部分グロバーの探索アルゴリズムと双方向探索を組み合わせることで, 高速グロバーの量子探索アルゴリズムをBDGS(Bi-Directional Grover Search)と呼ぶ。
両方向探索手法をGrover部分探索に組み込み,初期状態と1つのマーク付き状態とを並列に比較した。
この記事では、我々の新しいアプローチは、$\frac{\pi}{4\sqrt{2}}\sqrt{N}(1-\sqrt {\frac{1}{b^{r/2k}}})$ iterations over regular Grover Search and partial Grover Search (PGS)であり、$\frac{\pi}{4}\sqrt{N}\sqrt{1-\frac{1}{b}}$ (rere, $N=2^r$ elements, $b$ is a branching factor of partial search, $k= \lceil\log_2b \rceil$)であることを示した。
提案したBDGSアルゴリズムは、最先端のDepth-First Grover's Search (DFGS) とジェネリックGrover's Search (GS) の実装を2〜20ドルでベンチマークし、有望な結果を提供する。
提案されたBDGSアルゴリズムのQiskit Python実装はGithubで公開されている(https://github.com/hafeezzwiz21/DFGS-BDGS)。
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