論文の概要: Implementing the Grover Algorithm in Homomorphic Encryption Schemes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04922v1
- Date: Thu, 7 Mar 2024 22:13:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-11 21:34:42.233349
- Title: Implementing the Grover Algorithm in Homomorphic Encryption Schemes
- Title（参考訳）: 同型暗号化方式におけるGroverアルゴリズムの実装
- Authors: Pablo Fern\'andez, Miguel A. Martin-Delgado
- Abstract要約: 我々はGroverのアルゴリズムに対して、復号数$T/Tdagger$-gatesの回路に適した量子同型暗号スキームを適用する。
また、Groverのアルゴリズムの$T/Tdagger$ゲート複雑性は、任意のGrover回路を効率的な方法で同型に評価できることを示すために分析される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.25782420501870296
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We apply quantum homomorphic encryption (QHE) schemes suitable for circuits
with a polynomial number of $T/T^{\dagger}$-gates to Grover's algorithm,
performing a simulation in Qiskit of a Grover circuit that contains 3 qubits.
The $T/T^{\dagger}$ gate complexity of Grover's algorithm is also analysed in
order to show that any Grover circuit can be evaluated homomorphically in an
efficient manner. We discuss how to apply these QHE schemes to allow for the
efficient homomorphic evaluation of any Grover circuit composed of $n$ qubits
using $n-2$ extra ancilla qubits. We also show how the homomorphic evaluation
of the special case where there is only one marked item can be implemented
using an algorithm that makes the decryption process more efficient compared to
the standard Grover algorithm.
- Abstract（参考訳）: 我々はGroverのアルゴリズムに多項式数$T/T^{\dagger}$ゲートを持つ回路に適した量子準同型暗号(QHE)スキームを適用し、3量子ビットを含むGrover回路のQiskitでシミュレーションを行う。
グローバーのアルゴリズムの$t/t^{\dagger}$ゲート複雑性は、任意のグローバー回路を効率的な方法で準同型に評価できることを示すために解析される。
我々は、これらのQHEスキームを適用して、$n2$余剰アンシラ量子ビットを用いて$n$ qubitsからなるGrover回路の効率的な準同型評価を可能にする方法について論じる。
また,標準のgroverアルゴリズムと比較して復号処理をより効率的にするためのアルゴリズムを用いて,マークされた項目が1つしか実装できない特殊な場合の準同型評価について述べる。
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