論文の概要: MD-NOMAD: Mixture density nonlinear manifold decoder for emulating stochastic differential equations and uncertainty propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15731v1
• Date: Wed, 24 Apr 2024 08:39:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-26 19:49:56.965582
• Title: MD-NOMAD: Mixture density nonlinear manifold decoder for emulating stochastic differential equations and uncertainty propagation
• Title（参考訳）: MD-NOMAD:確率微分方程式と不確実性伝播をエミュレートするための混合密度非線形多様体デコーダ
• Authors: Akshay Thakur, Souvik Chakraborty,
• Abstract要約: 本研究では, 混合密度非線形多様体デコーダ (MD-NOMAD) をシミュレータとして提案する。 提案手法は,ニューラルアーキテクチャの非線形デコーダ(NomaD)を混合密度法で学習し,出力関数の条件付き確率を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096533
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We propose a neural operator framework, termed mixture density nonlinear manifold decoder (MD-NOMAD), for stochastic simulators. Our approach leverages an amalgamation of the pointwise operator learning neural architecture nonlinear manifold decoder (NOMAD) with mixture density-based methods to estimate conditional probability distributions for stochastic output functions. MD-NOMAD harnesses the ability of probabilistic mixture models to estimate complex probability and the high-dimensional scalability of pointwise neural operator NOMAD. We conduct empirical assessments on a wide array of stochastic ordinary and partial differential equations and present the corresponding results, which highlight the performance of the proposed framework.
• Abstract（参考訳）: 確率シミュレータのためのニューラル演算子フレームワークである混合密度非線形多様体デコーダ(MD-NOMAD)を提案する。 提案手法は,ニューラルアーキテクチャの非線形デコーダ(NomaD)と混合密度に基づく手法を併用して,確率的出力関数の条件確率分布を推定する。 MD-NOMADは、確率的混合モデルの複雑な確率と、ポイントワイドニューラル演算子NOMADの高次元スケーラビリティを推定する能力を利用する。 本研究では, 確率的常微分方程式と偏微分方程式の広範囲にまたがる実験的な評価を行い, 対応する結果を示し, 提案フレームワークの性能を明らかにする。

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