論文の概要: Deep generative modelling of canonical ensemble with differentiable thermal properties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18404v1
• Date: Mon, 29 Apr 2024 03:41:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-30 14:46:41.841823
• Title: Deep generative modelling of canonical ensemble with differentiable thermal properties
• Title（参考訳）: 熱特性の異なる正準アンサンブルの深部生成モデリング
• Authors: Shuo-Hui Li, Yao-Wen Zhang, Ding Pan,
• Abstract要約: 標準アンサンブルの温度の異なる変分モデルを提案する。 深部生成モデルを用いて、連続した温度範囲で自由エネルギーを推定し、同時に最小化する。 トレーニングプロセスはデータセットを必要とせず、任意の明示的な密度生成モデルで動作する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9421843976231371
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a variational modelling method with differentiable temperature for canonical ensembles. Using a deep generative model, the free energy is estimated and minimized simultaneously in a continuous temperature range. At optimal, this generative model is a Boltzmann distribution with temperature dependence. The training process requires no dataset, and works with arbitrary explicit density generative models. We applied our method to study the phase transitions (PT) in the Ising and XY models, and showed that the direct-sampling simulation of our model is as accurate as the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulation, but more efficient. Moreover, our method can give thermodynamic quantities as differentiable functions of temperature akin to an analytical solution. The free energy aligns closely with the exact one to the second-order derivative, so this inclusion of temperature dependence enables the otherwise biased variational model to capture the subtle thermal effects at the PTs. These findings shed light on the direct simulation of physical systems using deep generative models
• Abstract（参考訳）: 標準アンサンブルの温度の異なる変分モデルを提案する。 深部生成モデルを用いて、連続した温度範囲で自由エネルギーを推定し、同時に最小化する。 最適に、この生成モデルは温度依存のボルツマン分布である。 トレーニングプロセスはデータセットを必要とせず、任意の明示的な密度生成モデルで動作する。 我々はIsingおよびXYモデルにおける相転移(PT)の研究に本手法を適用し,マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)シミュレーションと同程度に精度が高いが,より効率的であることを示した。 さらに,本手法は,解析解に類似した温度の微分可能な関数として熱力学的量を与えることができる。 自由エネルギーは2階微分と正確に一致しているため、この温度依存性の包含により、PTの微妙な熱効果を捉えることができる。 これらの発見は、深部生成モデルを用いた物理系の直接シミュレーションに光を当てた

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