論文の概要: Finding the Underlying Viscoelastic Constitutive Equation via Universal Differential Equations and Differentiable Physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00556v1
• Date: Tue, 31 Dec 2024 17:34:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 17:12:11.835244
• Title: Finding the Underlying Viscoelastic Constitutive Equation via Universal Differential Equations and Differentiable Physics
• Title（参考訳）: 普遍微分方程式と微分可能物理による下層粘弾性構成方程式の探索
• Authors: Elias C. Rodrigues, Roney L. Thompson, Dário A. B. Oliveira, Roberto F. Ausas,
• Abstract要約: 本研究は、微分物理学と粘弾性流体を併用した普遍微分方程式(UDE)を用いる。 本研究は, 上対流マックスウェル (UCM) , ジョンソン・セガルマン (Johnson-Segalman) , ギーゼクス (Giesekus) および指数パン・テン・タンナー (Exponential Phan-Thien-Tanner, ePTT) の4つの粘弾性モデルの解析に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.03121181235382
• License:
• Abstract: This research employs Universal Differential Equations (UDEs) alongside differentiable physics to model viscoelastic fluids, merging conventional differential equations, neural networks and numerical methods to reconstruct missing terms in constitutive models. This study focuses on analyzing four viscoelastic models: Upper Convected Maxwell (UCM), Johnson-Segalman, Giesekus, and Exponential Phan-Thien-Tanner (ePTT), through the use of synthetic datasets. The methodology was tested across different experimental conditions, including oscillatory and startup flows. While the UDE framework effectively predicts shear and normal stresses for most models, it demonstrates some limitations when applied to the ePTT model. The findings underscore the potential of UDEs in fluid mechanics while identifying critical areas for methodological improvement. Also, a model distillation approach was employed to extract simplified models from complex ones, emphasizing the versatility and robustness of UDEs in rheological modeling.
• Abstract（参考訳）: この研究は、微分方程式(UDE)と微分物理学を併用して粘弾性流体をモデル化し、従来の微分方程式とニューラルネットワークと数値的手法を融合し、構成的モデルの欠落項を再構成する。 本研究は, 合成データセットを用いて, 上対流マックスウェル (UCM) , ジョンソン-セガルマン, ギーゼクス, 指数パン-タンナー (ePTT) の4つの粘弾性モデルを分析することに焦点を当てた。 この手法は、振動やスタートアップフローなど、さまざまな実験条件でテストされた。 UDEフレームワークは、ほとんどのモデルのせん断応力と通常の応力を効果的に予測するが、ePTTモデルに適用した場合、いくつかの制限を示す。 本研究は, 流体力学におけるUDEの可能性を明らかにするとともに, 方法論的改善のための重要な領域を同定した。 また, モデル蒸留法を用いて複雑なモデルから簡易モデルを抽出し, レオロジーモデリングにおけるUDEの汎用性とロバスト性を強調した。

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