論文の概要: Convergence Properties of Score-Based Models for Linear Inverse Problems Using Graduated Optimisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18699v2
• Date: Mon, 12 Aug 2024 18:12:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-14 22:25:12.032396
• Title: Convergence Properties of Score-Based Models for Linear Inverse Problems Using Graduated Optimisation
• Title（参考訳）: 逐次最適化を用いた線形逆問題に対するスコアベースモデルの収束特性
• Authors: Pascal Fernsel, Željko Kereta, Alexander Denker,
• Abstract要約: 本稿では,スコアベース生成モデル(SGM)を用いて逆問題の解法を提案する。 初期値とは無関係に,高Ms画像の復元が可能であることを示す。 ソースはGitHubで公開されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The incorporation of generative models as regularisers within variational formulations for inverse problems has proven effective across numerous image reconstruction tasks. However, the resulting optimisation problem is often non-convex and challenging to solve. In this work, we show that score-based generative models (SGMs) can be used in a graduated optimisation framework to solve inverse problems. We show that the resulting graduated non-convexity flow converge to stationary points of the original problem and provide a numerical convergence analysis of a 2D toy example. We further provide experiments on computed tomography image reconstruction, where we show that this framework is able to recover high-quality images, independent of the initial value. The experiments highlight the potential of using SGMs in graduated optimisation frameworks. The source code is publicly available on GitHub.
• Abstract（参考訳）: 逆問題に対する変分定式化における生成モデルの正規化は、多数の画像再構成タスクにおいて有効であることが証明されている。 しかし、結果の最適化問題は、しばしば非凸であり、解決は困難である。 本研究では,逆問題の解法として,スコアベース生成モデル (SGM) を逐次最適化フレームワークとして利用できることを示す。 得られた非凸性流れは元の問題の定常点に収束し、2次元玩具の例の数値収束解析を行う。 さらに,計算トモグラフィ画像再構成実験を行い,このフレームワークが初期値とは無関係に高品質な画像を復元可能であることを示す。 実験では、段階最適化フレームワークでSGMを使用する可能性を強調している。 ソースコードはGitHubで公開されている。

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