論文の概要: Learning Sparse High-Dimensional Matrix-Valued Graphical Models From Dependent Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.19073v1
- Date: Mon, 29 Apr 2024 19:32:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-01 18:00:28.540674
- Title: Learning Sparse High-Dimensional Matrix-Valued Graphical Models From Dependent Data
- Title（参考訳）: 依存データからスパース高次元行列値グラフモデルを学習する
- Authors: Jitendra K Tugnait,
- Abstract要約: スパース,高次元,定常行列-ガウス時系列の条件独立グラフ(CIG)を推定する問題を考察する。
我々は、Kronecker分解性パワースペクトル密度(PSD)による問題をスパースベースで定式化することを考える。
合成データと実データの両方を利用した数値例を用いて,本手法について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.94486861344922
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We consider the problem of inferring the conditional independence graph (CIG) of a sparse, high-dimensional, stationary matrix-variate Gaussian time series. All past work on high-dimensional matrix graphical models assumes that independent and identically distributed (i.i.d.) observations of the matrix-variate are available. Here we allow dependent observations. We consider a sparse-group lasso-based frequency-domain formulation of the problem with a Kronecker-decomposable power spectral density (PSD), and solve it via an alternating direction method of multipliers (ADMM) approach. The problem is bi-convex which is solved via flip-flop optimization. We provide sufficient conditions for local convergence in the Frobenius norm of the inverse PSD estimators to the true value. This result also yields a rate of convergence. We illustrate our approach using numerical examples utilizing both synthetic and real data.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,厳密で高次元の定常行列-変量ガウス時系列の条件独立グラフ(CIG)を推定する問題を考察する。
高次元行列グラフィカルモデルに関する過去の研究は、行列変数の独立分布と同一分布(d.d.)の観測が可能であると仮定している。
ここでは、依存的な観察を許可する。
我々は、Kronecker分解可能パワースペクトル密度(PSD)を用いて、問題をスパース群ラスソベース周波数領域で定式化し、乗算器(ADMM)アプローチの交互方向法を用いて解決する。
問題は、フリップフロップ最適化によって解決される双凸である。
逆PSD推定器のフロベニウスノルムから真値への局所収束に十分な条件を与える。
この結果は収束率ももたらします。
合成データと実データの両方を利用した数値例を用いて,本手法について述べる。
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