論文の概要: On Sparse High-Dimensional Graphical Model Learning For Dependent Time Series
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07897v3
- Date: Tue, 4 Jun 2024 18:14:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-08 01:27:18.079298
- Title: On Sparse High-Dimensional Graphical Model Learning For Dependent Time Series
- Title（参考訳）: 依存時系列のスパース高次元グラフィカルモデル学習について
- Authors: Jitendra K. Tugnait,
- Abstract要約: 本稿では,スパース,高次元定常時系列の条件独立グラフ(CIG)を推定する問題を考察する。
スパースグループラッソに基づく周波数領域の定式化について述べる。
また,ベイズ情報基準に基づくチューニングパラメータの選択についても実験的に検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.94486861344922
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problem of inferring the conditional independence graph (CIG) of a sparse, high-dimensional stationary multivariate Gaussian time series. A sparse-group lasso-based frequency-domain formulation of the problem based on frequency-domain sufficient statistic for the observed time series is presented. We investigate an alternating direction method of multipliers (ADMM) approach for optimization of the sparse-group lasso penalized log-likelihood. We provide sufficient conditions for convergence in the Frobenius norm of the inverse PSD estimators to the true value, jointly across all frequencies, where the number of frequencies are allowed to increase with sample size. This results also yields a rate of convergence. We also empirically investigate selection of the tuning parameters based on Bayesian information criterion, and illustrate our approach using numerical examples utilizing both synthetic and real data.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 疎で高次元の定常なガウス時間系列の条件独立グラフ(CIG)を推定する問題を考える。
観測された時系列に対して十分な周波数領域統計量に基づくスパース群ラスソに基づく周波数領域の定式化について述べる。
本稿では,マルチプライヤ法 (ADMM) の交互方向法を用いて,スパース群ラッソ法(sparse-group lasso penalized log-likelihood)の最適化について検討する。
逆PSD推定器のフロベニウスノルムを真値に収束させる十分条件を全周波数で共同で提供する。
この結果は収束率ももたらします。
また,ベイズ情報量規準に基づくチューニングパラメータの選択を実験的に検討し,合成データと実データの両方を用いた数値例を用いて提案手法について述べる。
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