論文の概要: Entanglement-assisted phase estimation algorithm for calculating dynamical response functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.19554v1
- Date: Tue, 30 Apr 2024 13:31:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-01 14:05:41.211197
- Title: Entanglement-assisted phase estimation algorithm for calculating dynamical response functions
- Title（参考訳）: 動的応答関数の計算のための絡み合い支援位相推定アルゴリズム
- Authors: Rei Sakuma, Shu Kanno, Kenji Sugisaki, Takashi Abe, Naoki Yamamoto,
- Abstract要約: 動的応答関数は、量子多体系の励起状態特性を記述するための基本的な量である。
量子位相推定による励起エネルギーと遷移確率の正確な推定は、スペクトルリークのため困難である。
スペクトルのピークの遷移エネルギーとそれに対応する遷移確率の両方をより正確に推定するための簡単なスキームを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.33363717210853483
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Dynamical response functions are fundamental quantities to describe the excited-state properties in quantum many-body systems. Quantum algorithms have been proposed to evaluate these quantities by means of quantum phase estimation (QPE), where the energy spectra are directly extracted from the QPE measurement outcomes in the frequency domain. Accurate estimation of excitation energies and transition probabilities with these QPE-based approaches is, however, challenging because of the problem of spectral leakage (or peak broadening) which is inherent in the QPE algorithm. To overcome this issue, in this work we consider an extension of the QPE-based approach adopting the optimal entangled input states, which is known to achieve the Heisenberg-limited scaling for the estimation precision. We demonstrate that with this method the peaks in the calculated energy spectra are more localized than those calculated by the original QPE-based approaches, suggesting the mitigation of the spectral leakage problem. By analyzing the probability distribution with the entangled phase estimation, we propose a simple scheme to better estimate both the transition energies and the corresponding transition probabilities of the peaks of interest in the spectra. The validity of our prescription is demonstrated by numerical simulations in various quantum many-body problems: the spectral function of a simple electron-plasmon model in condensed-matter physics, the dipole transitions of the H$_2$O molecule in quantum chemistry, and the electromagnetic transitions of the $^6$Li nucleus in nuclear physics.
- Abstract（参考訳）: 動的応答関数は、量子多体系の励起状態特性を記述するための基本的な量である。
周波数領域におけるQPE測定結果から直接エネルギースペクトルを抽出する量子位相推定(QPE)を用いて、これらの量を評価するために量子アルゴリズムが提案されている。
しかし、QPEアルゴリズムに固有のスペクトルリーク(ピーク拡大)の問題のため、これらのQPEに基づくアプローチによる励起エネルギーと遷移確率の正確な推定は困難である。
この問題を克服するために、この研究では、推定精度のハイゼンベルク限定スケーリングを実現することが知られている最適絡み合った入力状態を採用するQPEベースのアプローチの拡張を検討する。
この方法では、計算されたエネルギースペクトルのピークは、元のQPEベースのアプローチで計算されたピークよりもより局所化されており、スペクトルリーク問題の緩和が示唆されている。
交絡位相推定を用いて確率分布を解析することにより、スペクトルのピークの遷移エネルギーと対応する遷移確率の両方をより正確に推定する簡単なスキームを提案する。
この処方の妥当性は、凝縮物質物理学における単純な電子プラズモンモデルのスペクトル関数、量子化学におけるH$2$O分子の双極子遷移、核物理学における$^6$Li核の電磁遷移など、様々な量子多体問題における数値シミュレーションによって実証される。
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