論文の概要: Regularization of Riemannian optimization: Application to process tomography and quantum machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.19659v1
• Date: Tue, 30 Apr 2024 15:56:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-05-01 13:36:16.131244
• Title: Regularization of Riemannian optimization: Application to process tomography and quantum machine learning
• Title（参考訳）: リーマン最適化の正規化:プロセストモグラフィーと量子機械学習への応用
• Authors: Felix Soest, Konstantin Beyer, Walter T. Strunz,
• Abstract要約: 勾配降下アルゴリズムのコスト関数に付加される各種正規化項の影響について検討する。 ラッソ正則化により、量子チャネルの大きなランクに対して罰則を適用する。 本手法を量子プロセストモグラフィーおよび量子機械学習問題に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gradient descent algorithms on Riemannian manifolds have been used recently for the optimization of quantum channels. In this contribution, we investigate the influence of various regularization terms added to the cost function of these gradient descent approaches. Motivated by Lasso regularization, we apply penalties for large ranks of the quantum channel, favoring solutions that can be represented by as few Kraus operators as possible. We apply the method to quantum process tomography and a quantum machine learning problem. Suitably regularized models show faster convergence of the optimization as well as better fidelities in the case of process tomography. Applied to quantum classification scenarios, the regularization terms can simplify the classifying quantum channel without degrading the accuracy of the classification, thereby revealing the minimum channel rank needed for the given input data.
• Abstract（参考訳）: リーマン多様体上の勾配降下アルゴリズムは近年、量子チャネルの最適化に使われている。 本研究は,これらの勾配降下法のコスト関数に付加される各種正規化項の影響について検討する。 ラッソ正則化により、量子チャネルの大きな階数に対してペナルティを適用し、できるだけ少数のクラウス作用素で表現できる解を好む。 本手法を量子プロセストモグラフィーおよび量子機械学習問題に適用する。 適切な正規化モデルは、プロセストモグラフィーの場合、最適化のより高速な収束とより良い忠実度を示す。 量子分類のシナリオに適用すると、正規化項は、分類の精度を低下させることなく、量子チャネルの分類を単純化し、与えられた入力データに必要な最小チャネルランクを明らかにすることができる。

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