論文の概要: iMTSP: Solving Min-Max Multiple Traveling Salesman Problem with Imperative Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00285v1
• Date: Wed, 1 May 2024 02:26:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-02 16:37:17.263613
• Title: iMTSP: Solving Min-Max Multiple Traveling Salesman Problem with Imperative Learning
• Title（参考訳）: iMTSP: インペラティブ学習による最小限のマルチトラベリングセールスマン問題の解決
• Authors: Yifan Guo, Zhongqiang Ren, Chen Wang,
• Abstract要約: MTSP(Min-Max Multiple Traveling Salesman)問題の検討 目標は、最長ツアーの長さを最小化しながら、各エージェントが一括してすべての都市を訪れるツアーを見つけることである。 我々は、命令型MTSP(iMTSP)と呼ばれる、新しい自己教師型双方向エンドツーエンド学習フレームワークを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.747306544853961
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper considers a Min-Max Multiple Traveling Salesman Problem (MTSP), where the goal is to find a set of tours, one for each agent, to collectively visit all the cities while minimizing the length of the longest tour. Though MTSP has been widely studied, obtaining near-optimal solutions for large-scale problems is still challenging due to its NP-hardness. Recent efforts in data-driven methods face challenges of the need for hard-to-obtain supervision and issues with high variance in gradient estimations, leading to slow convergence and highly suboptimal solutions. We address these issues by reformulating MTSP as a bilevel optimization problem, using the concept of imperative learning (IL). This involves introducing an allocation network that decomposes the MTSP into multiple single-agent traveling salesman problems (TSPs). The longest tour from these TSP solutions is then used to self-supervise the allocation network, resulting in a new self-supervised, bilevel, end-to-end learning framework, which we refer to as imperative MTSP (iMTSP). Additionally, to tackle the high-variance gradient issues during the optimization, we introduce a control variate-based gradient estimation algorithm. Our experiments showed that these innovative designs enable our gradient estimator to converge 20% faster than the advanced reinforcement learning baseline and find up to 80% shorter tour length compared with Google OR-Tools MTSP solver, especially in large-scale problems (e.g. 1000 cities and 15 agents).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,各エージェントが各都市を総括して訪問し,最長ツアーの長さを最小化することを目的とした,MTSP(Min-Max Multiple Traveling Salesman Problem)について考察する。 MTSPは広く研究されているが、NP硬度のため、大規模問題に対する準最適解を得ることは依然として困難である。 データ駆動手法の最近の取り組みは、厳密な監督の必要性と勾配推定のばらつきに直面する問題に直面する。 本稿では,インペラティブラーニング(IL)の概念を用いて,MTSPを二段階最適化問題として再定義することでこの問題に対処する。 これには、MTSPを複数の単一エージェントの旅行セールスマン問題(TSP)に分解するアロケーションネットワークの導入が含まれる。 これらのTSPソリューションからの最長のツアーは、アロケーションネットワークを自己監督するために使用され、その結果、新しい自己監督型、双方向のエンドツーエンド学習フレームワークが生まれ、これは命令型MTSP(iMTSP)と呼ばれる。 また、最適化中の高分散勾配問題に対処するために、制御変数に基づく勾配推定アルゴリズムを導入する。 以上の結果から,Google OR-Tools MTSPソルバと比較して,勾配推定器が高度強化学習ベースラインよりも20%高速に収束し,ツアー長が最大80%短いことが示唆された。

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